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隐函数求导例题及解析
问一道数学分析
隐函数
问题,求详细解答,谢谢?
答:
d(dz/dx)/dx 其中dz/dⅹ由z=ⅹ^2+y^2及ⅹ^2-ⅹy+y^2=1求出,记为h(ⅹ,y)=2(x^2-y^2)/(ⅹ-2y)① dy/dⅹ=(2ⅹ-y)/(ⅹ-2y)② d(dz/dx)/dx=d(h(ⅹ,y))/dⅹ=dh/dⅹ+dh/dy*dy/dx(代入①与②即可得到结果)求采纳求采纳求采纳 ...
求
隐函数的导数 题
,求详细过程最好手写
答:
详细过程如下图:
题目
如下图
隐函数求导
答:
解:∵(x²+2y)³=2xy²+64 ==>3(x²+2y)²(2x+y')=2(y²+2xyy') (等式两端对x
求导数
)==>6x(x²+2y)²+3(x²+2y)²y'=2y²+4xyy'==>[3(x²+2y)²-4xy]y'=2y²-6x(x²+2y)...
高等数学,求
隐函数导数
,要详细过程最好手写?
答:
计算结果如上图。
隐函数
怎么
求导
答:
那么 y 对 x
的导数
:dy/dx = y' = -(∂f/∂x) / (∂f/∂y) --- (2)此即
隐函数
存在定理。它可以理解为:先求(1)式: f(x,y)=0 的全微分 df = (∂f/∂x)dx + (∂f/∂y)dy = 0 --- (3)再由(3)式解出(2)...
高数
隐函数求导
答:
已知
函数
f(x)=lnx+m/x(m∈R).(1)当m=e时,求f(x)的极小值;(2)讨论函数g(x)=f’(x)-x/3零点的个数;(3)若对任意b>a>0,[f(b)-f(a)]/(b-a)<1恒成立,求m的取值范围。(1)
解析
:当m=e时,f(x)=lnx+e/x,令f′(x)=(x-e)/x^2=0==>x=e;∴当x∈(...
隐函数
y
的导数
怎么求?
答:
方程xy=e^(x+y)确定的
隐函数
y
的导数
:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]解题过程:方程两边
求导
:y+xy'=e^(x+y)(1+y')y+xy'=e^(x+y)+y'e^(x+y)y'[x-e^(x+y)]=e^(x+y)-y 得出最终结果为:y'=[e^(x+y)-y]/[x-e^(x+y)]如果方程F(x,y)=0能确定y是x...
高等数学定积分
隐函数求导
求
解析
答:
方程左边是(d/dx)(e^y+xy-e)=e^y(dy/dx)+y+x(dy/dx) A处 方程右边是(0)’=0 这步是错误的,e^y 对X求导,应看成X的复合函数,故结果为(e^y )*(y导),同理xy对X求导,即为X导*Y+X*Y导=Y+X*Y导,按照此法,结合我给你的步骤,即可弄清楚
隐函数求导
的精髓了。
2道同济六版课后
隐函数求导题
咋做啊,要
详解
,好的再加分!!!
答:
* d(tan(x+y)) / d(x+y) = (1+y') * 1/cos^2(x+y)所以cos^2(x+y) * y' = 1+y'化简得y'=-1/sin^2(x+y)在对x
求导
得y'' = -(1+y') cos(x+y)/sin^3(x+y)再将y'代入即得二阶
导数
(2)xy=e^(x+y)对x求导得y+xy'=(1+y')e^(x+y)整理即得y‘
关于
隐函数求导
的问题,如图
答:
解一:[cos(x+y)](1+y')=y+xy';故得[cos(x+y)-x]y'=y-cos(x+y);∴ y'=[y-cos(x+y)]/[cos(x+y)-x];解二:设F(x,y)=sin(x+y)-xy=0;那么dy/dx=-(∂F/∂x)/(∂F/∂y)=-[cos(x+y)-y]/[cos(x+y)-x]=[y-cos(x+y)]/[...
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