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已知定义在R上的函数y=f(x)可导函数,满足当x≠0时,f′(x)+f(x)x>0,则关于x的函数g(x)=f(x)-2x的零
已知定义在R上的函数y=f(x)可导函数,满足当x≠0时,f′(x)+f(x)x>0,则关于x的函数g(x)=f(x)-2x的零点个数为( )A.0B.1C.2D.不确定
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推荐答案 推荐于2016-04-30
∵满足当x≠0时,
f′(x)+
f(x)
x
>0
,
∴当x>0时,xf′(x)+f(x)>0;
当x<0时,xf′(x)+f(x)<0.
令h(x)=xg(x)=xf(x)-2,
则h′(x)=f(x)+xf′(x),
∴当x>0时,函数h(x)单调递增;当x<0时,函数h(x)单调递减.
∴关于x的函数
g(x)=f(x)-
2
x
的零点个数可能为:0,1,2.
故选:D.
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+xf'(x).∵
当x≠0时,f′(x)+f(x)x>0,
∴当x≠0时
,xf
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答:
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...
当x≠0时,f′(x)+f(x)x>0,则关于x的函数g
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答:
∵f′
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+
f(x)
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y=f(x)
为
R上的
连续
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'
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/
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求
g
(x)=f(x...
答:
x<
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条件就是在说 xf'
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所以还是有 xf(x)
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已知r上可导函数f(x)的
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答:
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