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    • 已知r上可导函数f(x)的导函数满足f′(x)+f(x)大于0 且f(1)=1,则不等式f(x)大于1/(e^x-1)的解是

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    第1个回答  2014-03-19
    不等式f(x)>1/[e^(x-1)]可化为
    f(x)·e^(x-1)>1
    令F(x)=f(x)·e^(x-1),则
    F'(x)=f'(x)·e^(x-1)+f(x)·e^(x-1)=[f(x)+f'(x)]·e^(x-1)
    又f'(x)+f(x)>0，于是F'(x)>0

    从而F(x)在R上是增函数。
    由于F(1)=f(1)·eº=1
    从而原不等式可化为
    F(x)>F(1)
    于是x>1追问

    亲！那个不等式中e的指数是x，“-1”是分母上的！

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