定积分求极限？

Question

如题所述

Answer 1

这个题目首先不能考虑把这个函数积分积出来，因为这个函数在初等函数领域内无法积分，因为是求极限，考虑到夹逼准则，先进行缩放，然后分别计算两个极限都等于0，所以所求极限就是0，具体过程如图所示。

Answer 2

Answer 3

当n→∞,1/n²→0,1/(1+1/n²)→1 同理,后面的各项都趋向1,因此1/(1+1/n²)+1/(1+2/n²)+1/(1+3/n²)+...+1/(1+n/n²)→n,故【1/(1+1/n²)+1/(1+2/n²)+1/(1+3/n&