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定积分定义求数列极限
用
定积分定义求数列极限
,思路是怎么样?首先要找什么东西?给我讲一下...
答:
1、通过恒等变形,将待求数列极限化为特殊形式的积分和
。2、寻找被积函数 f 以及确定积分上下限。3、根据定积分的定义,写成定积分。4、计算定积分,得所求极限。思路 当拿到一个若干项和求极限的题目时,如果它恰好符合利用定积分的定义,那么这时候就要自问两个问题:(1)我的被积函数在哪里?(...
数列极限
怎样用
定积分求解
?
答:
证明:对于任意的ε>0, 取ε1=ε*sqrt(a)>0 ,根据
数列极限
的
定义
,有:对于ε1,存在N属于N+,当n>N时,有|Xn-a|<ε1成立 (1式。由于Xn>0,a>0, 有:|sqrt(Xn)-sqrt(a)|=|Xn-a|/(sqrt(Xn)+sqrt(a))。且由于sqrt(Xn)>0,则 sqrt(Xn)+sqrt(a)>sqrt(a),于是。|sqrt(Xn...
利用
定积分定义求数列
和的
极限
疑问,急急急!
答:
1、把闭区间划分为n等分的前提是以假定所求
定积分
存在或
极限
存在为前提条件,这是为什么?答:这是排除有竖直渐近线的情况,例如 y = 1/(x - 2)², 在 x = 2 处,有竖直渐近线,那么我们在 [1,3] 的闭区间上积分,只考虑积分的上下限,就出现荒唐的结论.所以,我们必须考虑在闭区间...
利用
定积分定义求数列极限
,什么情况下可以用,什么情况下不能用,能...
答:
当
极限
可以凑成Σ(k=1,n) (1/n)f(k/n)的形式时就可以用
积分定义
其中1/n -> dx,f(k/n) -> f(x),即∫(0,1) f(x) dx 当用放缩法,下界和上界,在取极限后是相等时,就可以用夹挤定理 上下界不一样时,可以用积分定义 很高兴能回答您的提问,您不用添加任何财富,只要及时采...
用
定积分定义求极限
答:
用
定积分定义求极限
方法如下:把1/n放进求和号里面,整个极限刚好是"根号下(1+x)"在[0, 1]上的定积分(把[0,1]区间n等分、每个小区间取右端点做成的积分和的极限)。所以,原极限=根号下(1+x)从0到1的定积分=积分号下“根号(1+x)”d(1+x)=2/3 (1+x)^(3/2)上限1下限0=2/...
求解
:用
定积分定义求极限
答:
洛必达法则。此法适用于解0/0型和8/8型等不定式极限,但要注意适用条件(不只是使用洛必达法则要注意这点,数学本身是逻辑性非常强的学科,任何一个公式,任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的,不能想当然的随便乱用。
定积分
法:此法适用于待
求极限
的函数为或者可转化为无穷项的和与一...
定积分
的
定义
怎么
求极限
答:
洛必达法则。此法适用于解0/0型和8/8型等不定式极限,但要注意适用条件(不只是使用洛必达法则要注意这点,数学本身是逻辑性非常强的学科,任何一个公式,任何一条定理的成立都是有使其成立的前提条件的,不能想当然的随便乱用。
定积分
法:此法适用于待
求极限
的函数为或者可转化为无穷项的和与一...
关于由n项和组成的
极限
式,将其化简成
积分
的思路
答:
用
定积分
的
定义求数列极限
的基本原则与使用方法 依据:基于以上结论和定积分的定义,于是对于特定分割(均分为n份)和区间上特殊取点(统一取为左端点或者统一取为右端点),从而可以用定积分的定义来求无穷项和的极限.原则、步骤与方法:如果考虑使用定积分的定义来求无穷项和的数列的极限,则首先将...
数学极限中的用
定积分求数列极限
的方法,举个例子说说 高手进
答:
主要就是凑
定积分
的这种形式 主要观察定积分是如何
定义
的 注意点四个:函数形式,选择区间,分法还有取点;函数形式基本是固定的,就是题中给的那种,比如说sin(k/n),这里面k/n最后在定积分中是要用x来代的,这个暂且不提(因为没有讲到分法,取点)选择的区间,要观察k(k是动的)与n之间...
定积分求数列极限
为什么有两个公式:第
答:
积分
的几何
定义
是:将曲线分成n个部分,求这n个部分的面积之和.因为n趋于无穷大,在这种
极限
情况下,曲线的高度h(i)=y(i)=y(i-1).y(i)、y(i-1)、截取的曲线弧、x轴组成面积近似于矩形.矩形宽度=(b-a)/n ,而y(i)=f(a+i(b-a)/n) ; y(i-1)=f(a+(i-1)(b-a)/n) ,然后...
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