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高等数学,怎么比较1与ln(1+x)的大小
如题所述
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推荐答案 2014-07-11
画张图,ln(x+1)的图像是lnx图像往左移一个单位,然后画y=1的图,一看就知道它们只有一个交点啦,x=e-1时一样大,x>e-1时ln(x+1)>1,x<e-1时ln(x+1)<1
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其他回答
第1个回答 2014-07-11
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第2个回答 2014-07-11
运用数形结合的思想,在直角坐标系下画出y=1和y=ln(x+1)(它的图像是y=lnx向左平移1个单位),有交点,联立方程求解即可。
追答
少说一句,根据图像分类讨论就行啦
第3个回答 2014-07-11
分类:x=0 x>0 x<0
第4个回答 2014-07-11
因为y=inx 为增函数
所以x=0时 1=lnx
x>0 1<lnx
x<0 1>lnx
第5个回答 2014-07-11
分x=-1.x>-1.x<-1
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为什么
ln(1+ x)和
x是等价无穷小?
答:
limln(1+x)/x (x趋于0)=lim1/1+x (运用洛必达法则)=1
。所以 ln(1+x)和x是等价无穷小。等价无穷小是现代词,是一个专有名词,指的是数学术语,是大学高等数学微积分使用最多的等价替换。无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(x0可以是0、∞、或是别...
高等数学
:等价无穷小,当x趋近于0时
,ln(1+x)
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怎么
证明的
答:
1、做比值,是个0/0不定式,所以用罗比达法则上下求导是(1/1+x)/1
,很明显,当x趋向0时,他们的比值等于1,是等价无穷小 2、将ln(1+x)用泰勒公式展开,因为当x趋向0时后面的项也趋向0,可略去只剩下1/1+x,同上也是1
...画横线的地方
怎么
变成1-1=0的?是把前试的
ln(1+x)
等价于x么?_百度...
答:
x→0时,
ln(1+x)和x是等价无穷小
, 即ln(1+x)~x,所以 ln(1+x)/x→1 你后面说的,估计是只刻板地记得了老师或课本上说的某一部分,请看下面图片:
...证明:当x大于0
,x
大于
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成立! 急,要具体过程,谢谢!
答:
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ln(1+x),
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当x趋向于0时
,ln(1+x)
~x等价无穷小替换的证明过程是什么呀?
答:
可以考虑洛必达法则,详情如图所示
高等数学
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