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∫f(x-t)dt 上限是x下限是0的变限函数，怎么求ů
如题所述
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第1个回答 2012-12-27
x-t=u,dt=-du
∫(0,x)f(x-t)dt=-∫(x,0)f(u)du
导数=f(x)
相似回答
上限x下限0,
被积
函数f,的变限
积分
函数怎么
求导
答：
[∫积分
上限函数
（
x，0
）f（y）]'=x’*
f（x
）=f（x）将原式展开,由于是对t的积分
,（x-t）
中的x是常数,可以提出来∫(0,x)
(x-t)
f(
t)dt
=
x∫(0,x
) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + x
f(x
) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
∫(上限为X下限为0)
t
f(t)dt,
对
x
求导
答：
变限
积分求导公式，本题中u=x, v=0 就是特殊情形，满足 以上，请采纳。
积分
变限
求导公式?
答：
举个例子，假设有一个
函数F(x
)定义为F(x) = ∫(0,x²) sin(t²
;) dt，
其中积分
上限是x
²
;，下限是0
。根据积分
变限
求导公式，我们可以求得F'(x) = sin(x⁴)，这个导数表达式可以通过将x²代入sin(t²)得到。总之，积分变限求导公式是微积分学中的一个...
求积分
∫(上限x,下限0)
{ln(1+t2)/t}
dt
答：
变上限定积分，多数
是求
极限中出现的 一般这样
的变上限
定积分不会有原函数结果的，而是直接对其求导，消去积分号 有d/dx
∫(0，x
) ƒ(
t) dt
= ƒ
;(x
)用洛必达法则，分别对分子和分母求导 例如lim(x→0) [∫(0，x) ln(1 + t²)/t dt]/
x&#
178;，对分子求导得ln(1...
变积分
上限函数
与
下限的
关系是什么?
答：
[(a,b)
∫f(t)dt
]ʹ=[F(b)-F(a)]ʹ=0 2.当方程(1)等号右边的积分
下限是
常数a
上限是
变数x时,得：(a,x)∫f(t)dt=
F(x
)-F(a)从上式可知,积分的结果与下限有关.可是因F(x)
是x的函数,
F(a)是常数,如对上式微分,则得：[(a,x)∫f(t)dt]ʹ=Fʹ(x)-...
这个
变限
积分的一次导数
怎么求
?
答：
dt -
x∫dt
+∫tdt 下面这样就可以对x求导了
F
`
(x
) = ∫e^(t^2
)dt
+ xe^(x^2) - xe^(x^2)-2x + x =∫e^(t^2)dt - x 一阶导数就求完了 其中所有积分符号都是（0到x）如果要继续往下求二阶导数 就得到 F``(x) = e^(x^2) - 1 如果还有什么问题请继续提问 ...
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∫(x-t)f(t)dt求导
∫0到xf(t)dt
tf(x^2-t^2)dt
tf(x-t)dt
f(t)dt的积分
0到x的积分fxdt
定积分求导∫fxdt
f(xt)dt
积分fxdt