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0到x的积分fxdt
在
0到x
上
的积分
,它的导数为什么是f
答:
F'(x)=∫(0,x)f(t)
dt
+x*f(x)因为是对x求导,那是函数的自变量,而不是
积分
的积分变量,必须要放到外面去,否则不太好求.当然x相对于积分来说,相当于常数,也是可以拿到外面的.
0到x的积分
ft等于什么
答:
计算过程如下:令F(
x
)=[∫(
0
,x)xf(t)
dt
]F(x)=[∫(0,x)xf(t)dt]=x*∫(0,x)f(t)dtF'(x)=∫(0,x)f(t)dt+x*f(x)积分函数:如果一个函数f在某个区间上黎曼可积,并且在此区间上大于等于
零
。那么它在这个区间上
的积分
也大于等于零。
∫f(
x
)
dt
等于什么?为什么?
答:
∫f(x)
dt
=f(x)∫dt=f(x)t+c 因为
积分
变量是t,而被积函数的自变量是x,如果没有其它的条件,那么x与t互不相干,因此f(x)可拿到积分符号的外边,只对t积分。
∫f(x-t)
dt
从
0到x积分
答:
dt
当然是对t
积分
,在这里x是个常量;令u=x-t,则du=-dt ∫f(x-t)dt =∫f(u)dt= - ∫f(u)du 把积分范围相应改成u的取值范围 x到 0,这里就是积分区间倒过来了。
∫函数f(
x
)怎么求导?
答:
[∫
积分
上限函数(x,0)f(y)]'=x’*f(x)=f(x)将原式展开,由于是对t的积分,(x-t)中的x是常数,可以提出来∫(0,x) (x-t)f(t)
dt
= x∫(0,x) f(t)dt - ∫(0,x) t f(t)dt 对x求导得 ∫(0,x) f(t)dt + xf(x) - xf(x) = ∫(0,x) f(t)dt。
fx
是连续函数,且满足 ∫
0到x
f(t)
dt
=∫x到1 t^2 f(t)dt +x^16/8+x^...
答:
∫
0到x
f(t)
dt
=∫x到1 t^2 f(t)dt +x^16/8+x^18/9,两边求导得:f(x)=-x^2f(x)+2x^15+2x^17 f(x)=(2x^15+2x^17)/(1+x^2)=2x^15
积分
上限函数
视频时间 05:24
为什么f(
x
)是偶函数,则∫{
0
,x}f(t)
dt
是奇函数
答:
设F(x)=∫[
0
,x]f(t)
dt
则F(-x)=∫[0,-x]f(t)dt 作换元u=-t,则dt=-du,当t从0变到-x时,u从0变
到x
F(-x)=∫[0,x]f(-u)*(-du)=-∫[0,x]f(u)du =-F(x)∴F(x)为奇函数
fx
(t)
dt
怎么求
答:
变上限
积分
计算公式变上限积分公式是∫f(t)
dt
(积分限a
到x
),根据映射的观点,每给一个x就积分出一个实数,因此这是关于
x的
一元函数,记为g(x)=∫f(t)dt(积分限a到x)。积分下限为a,下限是g(x)那么对这个变上限积分函数求导,就用g(x)代替f(t)中的t,再乘以g(x)对x求导,即g'(x...
已知
fx
为偶函数 求证
定积分0到x
∫f(t)
dt
为奇函数
答:
图片:
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