偶函数的原函数一定是奇函数吗

如题所述

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推荐答案 2021-08-23

不一定。详情如图所示

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第1个回答 2021-06-11

奇函数求导是偶函数，
偶函数求导是奇函数，
奇函数原函数是偶函数，
偶函数原函数未必是奇函数本回答被网友采纳

第2个回答 2020-12-26

偶函数的原函数一定是奇函数吗？
不一定。
如y=Sec x是偶函数，
其原函数是ln tan(x/2+丌/4)+C
就不是奇函数。本回答被网友采纳

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偶函数的原函数一定是奇函数吗答：不一定。详情如图所示

偶函数的原函数一定是奇函数吗答：该函数的原函数不一定是奇函数。偶函数是指只能表示两个正整数之比的函数，因此定义域通常为非负数。然而，一些偶函数不是奇函数，例如y=ax2+b（a>0，b>0）和y=ax2+b（a0），原函数可以都是奇函数。奇函数和偶函数并不是相互排斥的概念。在某些情况下，偶函数可以表示为奇函数的形式，例如在y...

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偶函数的原函数是奇函数吗?答：是的，奇函数的原函数一定是偶函数。偶函数的原函数只有一个是奇函数（变上限函数）偶函数+常数=偶函数，相当于沿着y轴平移，仍然关于y轴对称，故仍是偶函数。但奇函数平移后显然不再关于原点对称了。

为什么偶函数的原函数不一定是奇函数答：这是因为偶函数的导数为奇函数，而原函数因为可以包括任意常数则失去了奇偶对称性。同理，奇函数的导数为偶函数。这些基本规律可以简单证明如下：1）f(-x) = f(x) 偶函数两边求导：f'(-x) (-1) = f'(x)=> f'(-x) = -f'(x) (偶函数的导数为奇函数）2）f(-x) = -f(x) 奇...

导数是偶函数的原函数一定是奇函数吗答：不一定比如y=x^3是奇函数导数是偶函数 但是y=x^3+3 导函数没变，但是不是奇函数了如果加上0点的值是0 ，就一定是奇函数了 f(x)-f(0)=f'(x)在0~x的定积分同理 f(-x)-f(0)=f'(x)在0~-x的定积分由于f'(x)=f'(-x)所以f(x)-f(0)=-f(-x)+f(0)f(x)=-f...

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