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高一数学，已知 f（x）=x平方+px+q，f（x）的绝对值在 -1≤x≤1 时的最大值是M，求M
如题所述
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推荐答案 2022-05-16
这是开囗向上的二次函数，当ⅹ=-p/2时有最小值q-P²/4，当p>0时，在[-1，1]区间内最大值是f(-1)=1-p+q，M=1-p+q，当p<0时，在[-1，1]区间内，最大值是f(1)=1+p+q，M=1+p+q
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其他回答
第1个回答 2022-05-15
讨论解决吧，以函数的对称轴的位置与定义区间的关系为基础讨论，q不影响最值得。
相似回答
已知f(x)=x平方+px+q,f(x)的绝对值在
-
1≤x≤1
时的最大值是M,求M
的...
答：
≥|1+p+q-2q+1-p+q| =2 故M≥1/2.而当
f(x)
=x^2-1/2时,M=1/2.∴M|min=1/2.
设
f(x)=x
^2
+px+q,
p和q为实数,若|f(x)|在-1<=x<=
1时的最大值
为
M,求M
的...
答：
最大值
只能在两端因为a>0所以最大值不考虑对称轴 p>0 Mmin=1-p+q p=0 M=1+q p<0 M=1+p+q
设
f(x)=x
^2
+px+q,
若 | f(x) | 在 [-
1
,1] 上
的最大值
为
M,求M
取最小值
答：
那么M=1+p+q 此时要取p->0时才能得到M的极小值，同样的p<0时也可以得到p->-0时才能得到M的极小值，于是p=0.此时方程为
f（x）=x
^2+q 其极大值为|q| 或者 q+1，这里显然去q= -1/2 时得到极值，即为...
已知
:
f(x)=x
^2
+px+q
答：
+f(
3
)=(
p
+q+1)
-2(2p+q+4
)+(
3p+q+9)=2，从而2<2，矛盾。故|
f(1)
|,|f(2)|,|f(3)|至少有一个不小于1/2。得证。主要思路：因为参数的取值与结论无关，所以应运用
绝对值
不等式的性质，消去参数。
设二次函数
f(x)=x
⊃2;
+px+q,
试确定常数p和q,使它在同一区间-
1≤x≤1
...
答：
就是个常用不等式∣A∣+∣B∣+∣C∣≥ ∣A+B+C∣。
已知
:
f(x)=x
^2
+px+q,
求证:(1)f(1)+f(3)-2f(2)=2; (2)|f(
1
)|,|f(2...
答：
f(x)=x
^2
+px+q
f(1)=1+p+q f(2)=4+2p+q f(3)=9+3p+q f(1)+f(3)-2f(2)=1+p+q+9+3p+q-8-4p-2q=2 若f(1)|，|f(2)|，|f(3)|都小于1/2即 -1/2<1+p+q<1/2 -1/2<4+2p+...
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