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已知实数x,y,满足x的平方加y的平方等于1,则2x+y的最大值是
如题所述
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第1个回答 2013-12-14
设x＝sina y＝cosa
2x+y=2sina+cosa=√5(2/√5aina+1/√5cosa)
=√5sin(a+β)，其中cosβ=2/√5，sinβ=1/√5
≤√5。
∴2X+Y最大值为√5。
相似回答
已知实数x,y满足x
2+y2=
1,则2x+y的最大值
为___√5 .
答：
∴2x+y的最大值为√5．
故答案为√5．
已知实数x,y满足x
^2+y^2=
1则2x+y的最大值
答：
x^2+y^2=1 故可是x=cosa y=sina 所以2x+y=2cosa+sina
所以2x+y的最大值是√（2*2+1*1）=√5
x
y 属于
实数 X的平方+y的平方
=
1
求
2X+y的
取值范围
答：
设x=cosa
则y
=sina
2x+y
=sina+2cosa =根号5*sin(a+b)(这步用的是辅助角定理）所以2x+y取值范围是负根号5到正根号5
设
xy
为
实数,
若
x的平方加y
方
加xy等于一则2x加y的最大值是
答：
令
2x+y
=a y=a-2x 代入 x²+a²-4ax+4x²+ax-2x²=1 3x²-3ax+(a²-1)=0 x是
实数则
△>=0 9a²-12a²+12>=0 a²<=4 -2<=a<=2 所以
最大值是
2
设
xy
为
实数,
若
x的平方加y
方
加xy等于一则2x加y的最大值是
答：
解：∵4x²+y²+xy=1 ∴（2x+y)²-3xy=1 令t=2x+y
则y
=t-2x ∴t²-3（t-2x)x=1 即6x²-3tx+t2-1=0 ∴△=9t²-24(t2-1)=-15t²+24≥0 解得-2√10/5 ≤t≤2√10√5 ∴
2x+y的最大值是
2√10/5 ...
已知
正
实数X,Y满足x的平方+y的平方
=
1,
求
x+y的最大值
答：
x² +y² =1,(x+y)² =x² +y² +
2xy
≤x² +y²+ x² +y² =2 从而 x+y≤√2 当且仅当x=y=√2/2时
，x+y
有
最大值
为√2
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已知实数xy满足x平方加y平方
已知实数xy满足y等于
已知xy为实数且y等于
已知实数xy满足
已知实数xy满足约束条件
若实数xy满足x2十y2
正数xy满足求xy最小值
已知xy都是实数
已知xy都是非零实数
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