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已知实数x,y满足x^2+y^2=1则2x+y的最大值
如题所述
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推荐答案 2013-04-25
x^2+y^2=1
故可是x=cosa y=sina
所以2x+y=2cosa+sina
所以2x+y的最大值是√(2*2+1*1)=√5
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相似回答
已知实数x,y满足x2+y2=1
,
则2x+y的最大值
为___√5 .
答:
解:设t=2x+
y,则y
=t-2x,∵
x2+y2=1
,∴x2+(t-2x)2=1,整理得5x2-4tx+t2-1=0,∵x为实数,∴△=16t2-4×5(t2-1)≥0,即t2≤5,∴-√5≤t≤√5,∴
2x+y的最大值
为√5.故答案为√5.
设
实数x,y满足x^2+y^2=1
,
则x+y的最大值
为___ 为什么?
答:
(
x+y
)
^2=x^2+y^2
+
2xy
若
实数x,y满足y
≥|x|,
x^2+y^2
≤1,
则2x+y的最大值
答:
先画图,令z=2*
x+y,
即:y=-2*x+z,即求y=-2*x+z纵截距
的最大值
。由图可得:当直线过y=|x|
,x^2+y^2=1
的右交点时,z取到最大值。计算该右交点为(√2/2√2/2),代入y=-2*x+z,得到z的最大值3*√2/2 做这类题目的关键是画图。
已知x,y
>0,且
x^2+y^2=1
,
则x+y的最大值
为多少
答:
因为
x^2+y^2=1
根据均值不等式 a+b≥2√(ab)x^2+y^2≥2√(x^2×y^2)=
2xy
两边同时加上x^2+y^2 得x^2+y^2+x^2+y^2≥2√(x^2×y^2)=2xy+x^2+y^2 所以2≥2xy+x^2+y^2=(x+y)^2 两边开根 得 √2≥x+y 所以
x+y的最大值
为√2 ...
已知x^2+y^2=1,
求
x+y的最大值
和最小值;
答:
x^2+y^2=1
的图象是以原点为圆心,以1为半径的圆,设
x+y
=K
,则y
=-x+k,这样问题就是直线y=-x+k相交时K
的最大
最小值,在上面相切时取得
最大值,
此时K(与Y轴的交点)为根号2 在上面相切时取得最大值,此时K(与Y轴的交点)为负根号2 答:最大值根号2,负根号2 ...
已知实数X
Y满足x^2+
(y-1)^2,求
2X+Y的最大
最小值
答:
首先楼主的题目好像没打全 如果我没猜错的话,应该是
x^2+
(y-1)
^2=1
也就是说
x,y
是一个圆上的动点,那么 方法1:用画图法 令
2x+y
=k 求这个直线和圆的两条切线,这时的k分别是
最大值
和最小值 将x=(k-y)/2带入圆的方程 化简后 5y2-2(k+4)y+k2=0 令判别式=0 k2-2k-4=0...
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已知实数xy满足x平方加y平方
已知实数xy满足y等于
已知实数xy满足
已知实数xy满足约束条件
若实数xy满足x2十y2
正数xy满足求xy最小值
已知正数xy满足
己知实数xy满足
已知整数xy满足