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概率论方差和期望的关系问题 D(X)≦E(X-C)^2其中C为任意常数,这个式子怎么证?
如题所述
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推荐答案 推荐于2017-12-15
你好!可以使用方差的定义与期望的性质如下图证明,注意EX是常数。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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其他回答
第1个回答 2022-01-09
简单分析一下即可,详情如图所示
相似回答
...
期望和方差
都存在
,c
是
任意常数,
证明:
Dx
<=
E(x-c)^2
当且仅
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
...
期望
、
方差
都存在
,C
是
任意常数,
证明
DX
<=
E(X-C)^2
当且仅当C=
EX
时...
答:
证明
...为
E(x),方差为D(x),
证明对
任意常数C,
都有
E(x-c)^2
>=D(x)
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
...
C为常数,E(X)
不等于C。不等式
D(X)
< E[
(X-C)^2
]有什么意义?来源大 ...
答:
=EX²+Et²-2EtX, 注意这里X是随机变量,而t是一个普通变量,所以Et=t f(t)=EX²+t²-2tEX=EX²-[EX]²+[EX]²+t²-2tEX=DX+(EX-t)²得到f(t)=DX+(EX-t)²,可见当t=EX时,f(t)=E[
(X
-t)²]取最小值DX ...
概率论问题,
有关
期望E(X)与方差D(X)
答:
E(x-c)
² = E(x²-
2cx
+
c^2
) = E(x²)-2cE(x)+c² (1)
D(x)
= E(x²)-E²(X) (2) (1)-(2): E(x-c)²-D(x) = = -2cE(x)+c²+E²(x) = [E(x)-c]²>= 0 (3) 问题得证!
方差与
数学
期望的关系
公式
DX
=
EX^2
-
(EX)^2
不太清楚
E(X
^2)=什么 举例...
答:
=E[
X^2
]-E{2*X*E[X]}+E{E[X]^2} =E[X^2]-2*E[X]*E[X]+E[X]^2 =X[X^2]-E[X]^2
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