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设随机变量x的是学期望为E(x),方差为D(x),证明对任意常数C,都有E(x-c)^2>=D(x)
如题所述
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推荐答案 2022-01-09
简单计算一下即可,答案如图所示
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
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第1个回答 2015-01-20
E(x-c)²
= E(x²-2cx+c^2)
= E(x²)-2cE(x)+c² (1)
D(x) = E(x²)-E²(X) (2)
(1)-(2):
E(x-c)²-D(x) =
= -2cE(x)+c²+E²(x)
= [E(x)-c]²>= 0 (3) 问题得证!
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相似回答
概率论
方差
和
期望
的关系问题
D(X)
≦
E(X-C)^2
其中
C为任意常数,
这个式子...
答:
你好!可以使用
方差
的定义与
期望
的性质如下图证明,注意EX是
常数
。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
...
期望
和
方差都
存在
,c是任意常数,证明
:
Dx
<
=E(x-c)^2
当且仅
答:
简单分析一下即可,详情如图所示
...
期望
、
方差都
存在
,C是任意常数,证明DX
<
=E(X-C)^2
当且仅当
C=EX
时...
答:
证明
...
E(X)=
μ
D(X)=
σ 则
对任意常数c,
必有 A.
E(X-c)^2=
E
(x
^2)-c^2 B...
答:
答案是D,因为
E(X-c)
^2=E(X^2)-2CE(X)+C^2=μ^2+σ^2-2Cμ+C^2=σ^2+(μ-C)^2≥σ^2=E(X-μ)^2
概率论问题,有关
期望E(X)
与
方差D(X)
答:
E(x-c)&
#178; = E(x²-
2cx
+
c^2
) = E(x²)-
2cE(x)
+c² (1)
D(x)
= E(x²)-E²(X) (2) (1)-(2): E(x-c)²-D(x) = = -2cE(x)+c²+E²(x) = [E(x)-c]²>= 0 (3) 问题得证!
设随机变量X的期望为E(X),方差为D(X),证明
:
D(X)=
E(X*X)_E(X)*E(X)
答:
D(x)=E(x
-Ex)^2=E[x^2-2*x*Ex+(Ex)^2]=E(x^2)-
2Ex
*Ex+
(Ex)^2=E(x
^2)-(Ex)^2 。其中 D(x)=E(x-Ex)^2 为方差的定义,E(ax+b)=aEx+b 为期望的性质。
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设随机变量x的数学期望为E(X)
二维随机变量的期望Exy
设随机变量XY的联合密度求E
随机变量的E
二维离散型随机变量求Ex
E(X)求方差D(X)
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