急！已知f(x)是二次函数，且满足f(0)=1，f(x+1)-f(x)=2x，求f(x)的解析式。

如题所述

第1个回答 2013-11-07

设f（x）=ax2+bx+c，把f（0）=1代入，得c=1
因为f（x+1）=f（x）+2x，令x=0，得f（1）=1
f（0）=f（1），说明对称轴是x=0.5，即-b/2a=0.5，a=-b
同理令x=-1，代入f（x+1）=f（x）+2x，得f（0)=f(-1)-2,而f（0）=1，则f（-1）=3
f（-1）=a-b+c=a+a+1=3 a=1，b=-1
解析式为f（x）=x2-x+1

第2个回答 2013-11-07

设表达式为f（x）=ax�0�5+bx+c （a≠0) 于是由f（0）=1 可得c=1 又由f(x+1)-f(x)=2x 得a（x+1）�0�5+b（x+1）+1-ax�0�5-bx-1=2x 化简得（2a-2）x+a+b=0 因为等式恒成立所以2a-2=0 于是a=1 则b=-1 因此解析式为f（x）=x�0�5-x+1 望采纳

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