66问答网
所有问题
若f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)–f(x)=2x,求f(x).
如题所述
举报该问题
推荐答案 2016-09-20
解:
设二次函数f(x)的解析式为f(x)=ax²+bx+c,(a≠0)
f(0)=1,x=0,f(x)=1代入函数方程,得:
0+0+c=1
c=1
f(x)=ax²+bx+1
f(x+1)-f(x)=2x
a(x+1)²+b(x+1)+1-(ax²+bx+1)=2x
整理,得:(2a-2)x+a+b=0
要对任意x,等式恒成立,只有
2a-2=0,a+b=0
解得a=1,b=-1
f(x)=1·x²+(-1)x+1=x²-x+1
函数解析式为f(x)=x²-x+1
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://66.wendadaohang.com/zd/ix22nxUp2nsxsnDUxn.html
其他回答
第1个回答 2016-09-20
既然已知是二次函数
就用待定系数法
设:f(x)=ax^2+bx+c
所以 f(x+1)-f(x)=a(x+1)^2+b(x+1)-ax^2-bx=2ax+a+b=2x
利用对应系数相等
有2a=2,a+b=0, 得a=1,b=-1,再利用f(0)=1算出c=1
所以 f(x)=x^2-x+1
相似回答
已知
f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)–f(x)=2x,求f(x)
的解析式
答:
所以:f(x)=ax²+bx+1
f(x+1)–f(x)=2x
令x=0,得:f(1)-f(0)=0,则:f(1)=
f(0)=1,f(
1)=a+b+1,所以:a+b+1=1;① 令x=1,得:f(2)-f(1)=2,则:f(2)=f(1)+2,f(2)=3,所以:4a+2b+1=3;② 由①②解得:a=1,b=-1 所以:f(x)=x...
已知
二次函数f(x)满足
条件
f(0)=1
和
f(x+1)
-
f(x)=2x
。
1,求f(x)
;( 2...
答:
1. 设
f(x)
=ax^2+bx+c,
f(x+1)
-
f(x)
=2ax+a^2+b=2x,2a=2,a^2+b=0,得a=1,b=-1,f(0)=c=1,f(x)=x^2-x+1 2.f(x)=(x-1/2)^2+3/4,抛物线对称轴为x=1/2 ,开口向上,f(-1)=3最大,f(1/2)=3/4最小 ...
已知
二次函数f(x)=
ax^2+bx+c
满足
条件
f(0)=1
及
f(x+1)
-
f(x)=2x,求
函
答:
f(
0)=c=1f(x+1)-
f(x)
=a(x+1)^2+b(x+1)+1-ax^2-bx-1=2ax+a^2+b=2x则2a=1,a^2+b=0,a=1/2,b=-1/4f(x)=x^2/2-x/4+1
高中导数题型总结
答:
题
1函数f(x)
与g
(x)(
或与x轴)的交点
===
即方程根的个数问题 解题步骤 第一步:画出两个图像即“穿线图”(即解导数不等式)和“趋势图”即三
次函数
的大致趋势“是先增后减再增”还是“先减后增再减”; 第二步:由趋势图结合交点个数或根的个数写不等式(组);主要看极大值和极小值与0的关系; 第三...
二次函数
全解
答:
不同的
二次函数
图像 [编辑本段]抛物线的性质 1.抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x = -b/2a。 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P。 特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线
x=0)
2.抛物线有一个顶点P,坐标为P ( -b/2a ,(4ac-b⊃2;)/4a ) 当-b/2a=0时,P在y轴上;当Δ= b...
关于
二次函数
高手赐教
答:
当y=0时
,二次函数
为关于x的一元二次方程(以下称方程), 即ax^2+bx+c=0 此时,函数图像与x轴有无交点即方程有无实数根。 函数与x轴交点的横坐标即为方程的根。
1
.二次函数y=ax^2,y=a(x-h)^2,y=a(x-h)^2 +k,y=ax^2+bx+c(各式中,a≠0)的图象形状相同,只是位置不同,它们的顶点坐标及...
大家正在搜
已知二次函数f(x)满足
已知二次函数fx的二次项系数为a
已知fx是二次函数且f0
已知二次函数fx的最小值为1
若函数f(x)
已知函数f(x)=x的平方
f(x)与f(x+1)区别
已知函数y=f(x)
f(x)=2的x次方
相关问题
f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f(x...
已知f(x)是二次函数且f(0)=1,f(x+1)–f(x)...
设f(x)是x的二次函数,且f(0)=1,f(x+1)-f(...
已知f(x0是二次函数,且满足f(o)=1,f(x+1)-f...
已知f(x)二次函数,且满足f(0)=1f(x+1)-f(x...
已知f(x)是二次函数,且满足f(0)=1,f(x+1)-f...
若二次函数满足f(x+1)-f(x)=2x且f(0)=1,求...
已知二次函数y=f(x)满足条件f(0)=1,f(x+1)-...