原题：
(本题8分)如图，在等腰梯形ABCD中,上底AD=12cm,下底BC=14cm,动点P从点A出发沿AD边向点D以1cm/s的速度运动，动点Q从点C出发沿CB边向点B以3cm/s的速度运动，P，Q分别从点A，C同时出发，当其中的一点到达端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t（s）。
（1）t取何时，四边形PQCD为平行四边形？
（2）t取何时，四边形PQCD为等腰梯形？
解：（1）由题可知Q点从C运动到B用时14÷3≈4.67s，P点从A运动到D用时12÷1=12s，
∴Q点运动到B点时，P点停止运动。且t≤4.67
可知：AP=t，CQ=3t，
∴PD=12-t，BQ=14-3t
若四边形PQCD为平行四边形，则可知PD=CQ
∴12-t=3t
∴t=3（s）
（2）若四边形PQCD为等腰梯形，则∠PQC=∠C
等腰梯形ABCD中，∠B=∠C，AD∥BC
∴∠PQC=∠B
∴AB∥PQ
∴四边形ABQP为平行四边形
∴AP=BQ
∴t=14-3t
∴t=3.5（s）
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第1个回答 2012-11-14
求图
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