八上第一学期期中测试
一、填空题(每小题3分,共30分)
1.平面上有A、B两点,且AB=2厘米,如果以点A为旋转中心,将点B旋转3 6 0 ,那么由旋转而成的图形是________.
2.成中心对称的两个图形的面积________.
3.在平行四边形ABCD中,AC和BD相交于O,如果AB=4厘米,AD的长与AB的长的比为3:2,△BOC的周长为24厘米,那么AC+BD=______.
4.若平行四边形的周长为36厘米,两条邻边之比是5:4,则两条邻边的长分别为______.
5.在平行四边形ABCD中,若∠A的余角与∠B的和是200 ,则∠A=_____.
6.在菱形ABCD中,如果AB=16厘米,∠ABC=120 ,那么对角线BD=_____.
7.矩形的两条对角线夹角为120 ,长度之和为24厘米,则矩形的较短边长是______.
8.在正方形ABCD中,P是AD上任一点,PE⊥AC,PF⊥BD,点E和点F分别是垂足,BD+AC=14厘米,则PE+PF=______.
9.E是正方形ABCD内一点,△ABE是正三角形,则∠DEC=______.
10.等腰梯形的一条对角线与一腰垂直,上底与腰的长相等,则这个等腰梯形各内角的度数是______.
二、选择题(每小题3分,共1 2分)
11.下列说法错误的是( ).
(A)中心对称图形的对称中心必在连结图形上两点的线段的中点上
(B)在平行四边形ABCD中,如果O是AC、BD的交点,那么AO=BO
(C)线段是中心对称图形,对称中心是它的中点
(D)平行四边形是中心对称图形,顶点是它的对称中心
12.在平行四边形ABCD中,O是对角线AC上任一点,AC平分∠BAD,过点O作EF‖AB,与AD、BC分别交于点E和点F,则与∠AOE相等的角有( ).
(A)5个 (B)4个 (C)3个 (D)2个
13.菱形( ).
(A)是轴对称图形,不是中心对称图形
(B)是中心对称图形,不是轴对称图形
(C)既不是轴对称图形,也不是中心对称图形
(D)既是轴对称图形,又是中心对称图形
14.下列命题中不能作为等腰梯形判定依据的是( ).
(A)四边形中一组对边平行但不相等,另一组对边相等
(B)四边形的一组对边平行,另一组对边相等
(C)同一底上的两个角相等的梯形
(D)对角线相等的梯形
三、计算题(每小题7分,共28分)
15.在平行四边形ABCD中,E和F分别是AD和DC上的中点,求S :S .
16.在矩形ABCD中,AC与BD相交于O,AE平分∠DAB,∠ACB=30 ,求∠BEO的度数.
17.菱形的两条对角线长度之比是2:3,且它们的长度之和为50,求菱形的面积.
l 8.若矩形的两条对角线相交而成的一个角是70 ,求对角线和矩形的一组邻边之间所成的角.
四、简答题(每题1 0分)
19.以5厘米和3厘米长为两条邻边的平行四边形,较长的对角线应小于多少厘米?较短的对角线应大于多少厘米?为什么?
20.在矩形ABCD中,过顶点C作对角线BD的垂线,与∠A的平分线相交于点E,试说明AC=CE.
21.在直角三角形ABC中,∠ACB=90 ,CD平分∠ACB,且交AB于点D,DE⊥BC于E,DF⊥AC于F,试说明四边形DECF是正方形.
参考资料:北师大网站