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    • 概随机变量X~N(20，16),Y~N(40，64),且X和Y相互独立，令Z=3X-2Y+1，求Z的概率密度函数

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    推荐答案   2012-11-23
    X~N(20，4²),Y~N(40，8²)，
    那么Z=3X-2Y+1也服从正态分布，
    Z~N(20*3- 40*2，3²*4²+2²*8²)，
    即Z~N(-20，20²) +1

    而正态分布N(μ，σ²)的概率密度函数为：
    f(x)=1/[σ*√(2π)] *e^[-(x-μ)²/(2*σ²)]

    故Z的概率密度函数
    f(z)= 1/[20*√(2π)] *e^[-(x+20)²/(2*20²)]
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