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所有函数都有反函数吗为什么
如题所述
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推荐答案 2019-02-27
不是所有的函数都有反函数.
在函数的定义中,对于定义域中的每一个值,都只能对应唯一的一个值域中的y值.
所以如果函数有反函数,当且仅当对于值域中的每一个y值,对应着定义域中唯一的一个x值才可以.
也就是说不同的x不能映射到同样的y的函数才有反函数.
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是不是
每个函数都有反函数
答:
解析:不可能每个函数的都有反函数
比如我们学习的 y=x^2它就可以反函数 反函数存在的条件就是原函数必须是个一一映射
一个函数的
反函数
一定
存在吗
?
答:
奇函数不一定存在反函数
,被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数,则它的反函数也是奇函数。
函数一定
有反函数吗
?
答:
不全对函数在一一对应时,才会有反函数
,因此求函数的反函数时,有时候要限制定义域就象F(X)=X^2x≥0反函数是Y=根号X,F(X)=X^2x≤0反函数是Y=-√X 不是的,是当y取值时,对应唯一一个x,此时,就有反函数 要求唯一的x对应唯一的y,才能有反函数 X>0时,y>-1 y+1=√x x...
是不是
所有函数都有逆函数
?
什么
样的函数才有逆函数?
答:
不是所有函数都有反函数
。函数存在反函数的充要条件是:函数的定义域和值域是一一映射的,也可以理解为,反函数值域上的任何值都能在原函数的定义域中找到。互为反函数的两个函数图象是关于直线y=x对称的。一般的,大部分偶函数是没有反函数的。
所有函数都有反函数吗
答:
不是的,必须是x与y一一对应才是,比如y=x^2中有些y就对应不止一个的x不属于函数,即y=x^2没
有反函数
函数有反函数吗
?
答:
没有。假设是在区间上的一个原函数,则必有,即是上的可导函数,而可导函数必连续,所以函数的原函数一定是区间上的连续函数。函数存在反函数的充要条件是,函数的定义域与值域是一一映射,一个函数与反函数在相应区间上单调性一致,
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(当函数y=f(x),定义域是{0}且f(x)...
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