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    • 函数在闭区间连续,是不是一定有界?要精准定义!

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    第1个回答  2019-06-09
    定义 应为函数设f(x)是区间E上的函数.若对于任意的x属于E,存在常数m、M,使得m≤f(x)≤M,则称f(x)是区间E上的有界函数.其中m称为f(x)在区间E上的下界,M称为f(x)在区间E上的上界.
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    函数f在闭区间上连续,也一定有界对吗?答：4、函数极限判断：因为函数在开区间上连续，所以在开区间内部的任一闭区间上函数都有界。能不能再扩大到整个开区间上也有界，关键是看函数在右端点处的左极限和左端点处的右极限。
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    关于高等数学连续函数的问题:如果一个函数是某区间内连续的,那么在该区...答：要看这个区间是不是闭区间，如果是闭区间那一定有界，因为函数在闭区间内连续意味着其在右端点左连续，在左端点右连续。确定住左右，在这个区间内又连续，那必然会有最大值和最小值。开区间不一定有界，例子是tanx。
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    连续的函数一定有界吗?答：不一定。在闭区间上的连续函数有界。例如：y=1/x在（0，正无穷）上连续，但在（0，正无穷）无界。
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