如图，在平行四边形ABCD中，E为AD上一点

Question

EB，EC分别平分甭ABC角BcD如果AB=2CE=3BE为多少

Answer 1

解：

∵四边形ABCD是平行四边形

∴AB=CD=2，AD=BC

  AD//BC

∴∠AEB=∠EBC

∵BE平分∠ABC

∴∠ABE=∠EBC

∴∠AEB=∠ABE

∴AB=AE=2

同理：DE=CD=2

∴BC=AD=AE+DE=4

∵AB//CD

∴∠ABC+∠BCD=180°

则∠EBC+∠ECB=90°

∴∠BEC=90°

∵BC=4，CE=3

∴BE=√（BC^2-CE^2）=√7