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如图E为平行四边形ABCD
如图
6所示,点
E为平行四边形ABCD
外一点,且AE⊥EC,BE⊥ED,求证:平行四边...
答:
在Rt△AEC中,由AO=OC可得:EO=AC/2 因为BE⊥ED,所以:在Rt△BED中,由BO=OD可得:EO=BD/2 则AC/2=BD/2 即AC=BD 这就是说
平行四边形ABCD的
两条对角线相等 所以平行四边形ABCD是矩形
如图
,点
E为平行四边形ABCD的
边AD延长线上一点,连BE交CD于点F,证明:S...
答:
证明:∵四边形ABCD是平行四边形 ∴S△ABF=1/2S
四边形ABCD
S△BCE=1/2S四边形ABCD ∴S△AFD+S△BCF=1/2S四边形ABCD ∴S△AFD+S△BCF=S△BCF+S△CEF ∴:S△ADF=S△CEF
如图
.在
平行四边形ABCD中
.点
E为
边BC上一点.EF垂直于AD于E.点G为AB的...
答:
证明:延长DA、EG交于H 在
平行四边形ABCD中
,BC∥AD;∵EF⊥AD,∴EF⊥BC;∴∠BEF=∠CEF=90°,又∵ ∠BEG=∠CED , ∴∠GEF=∠DEF,即∠HEF=∠DEF ∵EF⊥AD,∴∠EFH=∠EFD.在△EFH和△EFD中,∠HEF=∠DEF,EF=EF,∠EFH=∠EFD,∴△EFH≌△EFD。∴FH=DF即AH+AF=DF.∵AH∥BE...
如图
所示,
E为平行四边形ABCD
外一点,AE垂直于EC,BE垂直于ED
答:
证明:连接BD、AC交点为O 因为
ABCD
为
平行四边形
∴O为对角线AC、BD的中点 在RT△AEC中,O为斜边AC的中点 ∴OE=OA=OC(直角三角形斜边的中线=斜边一半)同理在RT△BED中 ∴OE=OD=OB ∴OA=OC=OD=OB ∴AC=BD 对角线相等的平行四边形是矩形 得证!
已知,
如图
所示,
E为平行四边形ABCD
边CD延长线上的一点,连接BE交AC于O...
答:
证明:∵AB‖CD,∴△AOB∽△COE.∴OE:OB=OC:OA;∵AD‖BC,∴△AOF∽△COB.∴OB:OF=OC:OA.∴OB:OF=OE:OB,即 OB2=OF•OE.
如图
,
E为平行四边形ABCD
外一点,AE垂直CE,BE垂直DE,求证:平行四边形ABC...
答:
做一条辅助线,连接EO 因为∠AED=90°,因为平行四边形ABCD 所以O平分AC,BD 所以EO,既是△AEC又是△BED的中线 又因为,∠AEC=∠BED=90° 所以EO=AO=OC EO=OD=BO 即,EO=1/2AC EO=1/2BD 所以,AC=BD 所以
平行四边形ABCD是
矩形(对角线相等的平行四边形是矩形)。
如图
,
E为平行四边形
的
ABCD中
DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交...
答:
如图
,
E为平行四边形
的
ABCD中
DC边的延长线上的一点且CE=DC连接AE分别交BC,BD于点F,G,连接AC交BD于O 证明∵CD=CE,AD‖CF,∴AF=EF ∵ABCD是平行四边形,∴AO=OC ∴OF是△ACE的中位线 ∴CE=2OF ∵CE=CD=AB,∴AB=2OF
2.
如图
,
E是平行四边形ABCD
边CD的中点,AC和BE相交于F,如果三角形EFC的面 ...
答:
△ABF与△CEF相似,相似比2:1 得BE=3EF 则三角形BCE的面积
是
3平方CM 而CD=2CE 所以△BCE的面积是ABCD面积的1/4 则
平行四边形ABCD的
面积就为3*4=12平方CM
如图
所示,已知
E为平行四边形ABCD中
DC边延长线上的一点,且CE=DC,连 ...
答:
连接BE,由C
E平行
且等于AB,可得四边形ABEC
为平行四边形
对角线交于点F,则F为AE中点 同理O为AC中点 所以AB=CE=2OF
如图
,点
E为平行四边形ABCD的
边AD延长线上一点,连BE交CD于点F,且EB垂 ...
答:
S△ADF=1/2(S
平行四边形ABCD
)-S△BCF S△CEF+S△BCF=1/2(平行四边形ABCD),即三角形ADF的面积等于三角形CEF
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如图平行四边形abcd中e是ad
点E在平行四边形ABCD内部
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e为正方形abcd的边bc上一点
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