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求复二次型f(x1,x2,x3)=-2(x1+x2)^2+3(x1-x3)^2的规范型
如题所述
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第1个回答 2019-11-18
f = x1^2-4x1x2-6x1x3-2x2^2+3x3^2
A=
1 -2 -3
-2 -2 0
-3 0 -6
因为 r(A)=3
所以复二次型的规范型为 y1^2+y2^2+y3^2
相似回答
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+
2
x2^2+
3x3^2-2
x1x2+
2x2x3 求上式的标准型
答:
=
(x1-x2)^2+ x2
^2+3x3^2 +2x2x3 = (x1-x2)^2+
(x2
+
x3)^2
+2x3^2 = y1^2+ y2^2 +2y3^2
求一个正交变换
x=
Py 把
二次型f(x1,x2,x3)=-2
倍
x1x2+2
倍x1x3+2倍x2x3...
答:
再令Z1=Y1-Y3;Z2=Y2;Z3=Y3 标准型为
f=-2
Z1^2+2Z
^2+2
Z
3^2
6、化
二次型 f(x1,x2,x3)=
x+2x
3+
2
x2+
2x2x 为标准形,并求出所用的变换...
答:
f(x1,x2,x3)
=x1^2+2x3^2+2x1x3-2x2x3=
(x1+x3)
^2 + x3^2-2x2x3= (x1+x3)^2 +
(x2-x3)
^2 - x2^2= y1^2 + y2^2 - y3^2其中y1=x1+x3y2=x2-x3y3=x2即x1=y1-y3+y2x2=y3x3=y3-y2X=PY, P= 1 1 -1 0 0 1 0 -1 1 ...
设
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+x2^2+
x3^2-2x2x3,
求
二次型的标准型
答:
f = x1^2 +
(x2-x3)
^2 = y1^2 + y2^2
用配方法化
二次型f(x1,x2,x3)=x1^2+
2
x2^2
-3x3^2+4
x1x2
-4x2x3为标准型...
答:
答案如图所示,如有不懂可以追问!
二次型f(x1,x2,x3)=
2(
x2)^2+2(x1
)(
x3)的规范型
是?
答:
先做线性变换,然后化为
规范型
。正惯性指数为2,负惯性指数为1。如图
大家正在搜
设二次型f(x1,x2,x3)=
若二次型f(x1,x2,x3)
已知二次型f(x1,x2,x3)
二次型fx1x2x3秩为2
设二次型fx1x2x3在正交变换
已知二次型fx1x2正定
已知f(x)=x^2+ax+b
二次型f的矩阵表达式
2018设实二次型f