X1+X2+X3-X4=2，2X1+X2-2X3+3X4=0, 2X1+2X2-X3+2X4=2

求线性方程组的通解（全部解）
X1+X2+X3-X4=2，2X1+X2-2X3+3X4=0, 2X1+2X2-X3+2X4=2
最后答案是
（ 1 0 0 0 ： 0 ）
0 1 1 1/3 : 4/3
0 0 1 -4/3 : 2/3

我们老师只有给我答案，没有过程。我需要步骤，真的谢谢了~
如果有完整的解题步骤，我可以提高悬赏的。

举报该问题

推荐答案 2012-06-16

不知道你现在是什么年纪的学生，你上面写的答案若是用线性代数来做的话，是很容易的，下我就来格尼讲讲吧！
首先用①*(-2)分别加到②式和③式上去得到：
X1+X2+ X3 - X4=2 ①式
-X2-4X3+5X4=-4 ④式
-3X3+4X4=-2 ⑤式
再将⑤式两边同时乘于-1/3,得到
X3-4/3X4=2/3 ⑥式
将⑥式乘于4，加到④式得到
X2+1/3X4=4/3 ⑦式
将 ①+④-⑥得到
X1=0
∴ 线性方程组的通解
X1=0
X2+1/3X4=4/3
X3-4/3X4=2/3
也即是
（ 1 0 0 0 : 0 ）
0 1 0 1/3 : 4/3
0 0 1 -4/3 : 2/3

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://66.wendadaohang.com/zd/DpinsD9s9.html

相似回答

...X1+X2+X3-X4=2,2X1+X2-2X3+3X4=0, 2X1+2X2-X3+2X4=2答：2 1 -2 3 0 2 2 -1 2 2 r2-2r1,r3-2r1 1 1 1 -1 2 0 -1 -4 5 -4 0 0 -3 4 -2 r1+r2-r3 1 0 0 0 0 0 -1 -4 5 -4 0 0 -3 4 -2 r3*(-1/3)...

方程组{(2X1+X2-2X3+3X4=0),(3X1+2X2-X3+2X4=0),(x1+x2+x3-x4=0)}...答：3X1+2X2-X3+2X4=0 x1+x2+x3-x4=0 用初等行变换来求方程组的基础解系，显然方程组的系数矩阵 A= 2 1 -2 3 3 2 -1 2 1 1 1 -1 第1行减去第3行乘以2，第2行减去第3行乘以3 = 0 -1 -4 ...

...X1+X2+2X3-X4=0 { 2X1+X2+X3-X4=0 2X1+2X2+X3+2X4=0答：以图片形式传递

解方程组X1+X2+2X3-X4=0 2X1+X2+X3-X4=0 2X2+2X2+X3+2X4=0答：这样的题,对答案没有什么要求那就很简单了 x1=x2=x3=x4=0

解齐次线性方程组,x1+x2+2x3-x4=0,2x1+x2+x3-x4=0,2x1+2x2+x3+2x4=...答：3 ——> 0 1 0 3 2 2 1 2 0 0 -3 4 0 0 1 -4/3 0 0 1 -4/3 所以 x1=4/3 x4, x2=-3 x4 , x3=4/3 x4, x4任意

...X1+X2-2X3+X4=4 2X1-X2-X3+X4=2 2X1-3X2+X3-X4=2 拜托啦!!答：过程如上

大家正在搜

2013款宝马X3和18款X1 宝马X3X2X1区别设随机变量X1X2X3相互独立进口宝马X3和18款X1 宝马320对比X2 宝马X2和320选哪个 X3和X1 买X3还是X1 宝马X1和X2的参数