求齐次线性方程组x1-x2+x3-x4=0,x1-x2-x3+x4=0,x1-x2-2x3+2x4=0

求方程组的基础解系

推荐答案推荐于2019-01-15

x1-x2+x3-x4=0,
x1-x2-x3+x4=0,
x1-x2-2x3+2x4=0
对系数矩阵A作初等行变换
1 -1 1 -1
1 -1 -1 1
1 -1 -2 2
化为阶梯型
1 -1 0 0
0 0 1 -1
0 0 0 0
自由变量为x2，x4
令x2=1，x4=0，得x1=1，x3=0 ，即（1，1，0，0）T
令x2=0，x4=1，得x1=0，x3=1，即（0，0，1，1）T
基础解系为（1，1，0，0）T，（0，0，1，1）T

newmanhero 2015年3月6日21:03:31

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