求解齐次线性方程组... X1+X2+2X3-X4=0 { 2X1+X2+X3-X4=0 2X1+2X2+X3+2X4=0

如题所述

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第1个回答 2022-06-16

1 1 2 -1
2 1 1 -1
2 2 1 2
=
1 1 2 -1
0 -1 -3 1
0 0 -3 4
=
1 1 2 -1
0 1 3 -1
0 0 -3 4
基础解系是
【-4/3 -3 4/3 1】
解为k【-4/3 -3 4/3 1】
k为任意

第2个回答 2024-01-21

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求解下列齐次线性方程组 x1+x2+2x3–x4=0 2x1+x2+x3–x4=0 2x1+2x2答：-2r1+r2;-2r1+r3 1 1 2 -1 0 -1 -3 -1 0 0 -3 4 R=3,n-R=1 -3x3+4x4=0 so,X=K( 10,-15 4,3 )T

解方程组X1+X2+2X3-X4=0 2X1+X2+X3-X4=0 2X2+2X2+X3+2X4=0答：x1=x2=x3=x4=0

...2X1+X2+X3-X4=0 2X1+2X2+X3+2X4=0 还请老师...答：系数矩阵经初等行变换化为 1 0 0 -4/3 0 1 0 3 0 0 1 -4/3 自由未知量x4取3,得方程组的一个基础解系为 (4,-9,4,3)^T 注: 基础解系不唯一

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x1+x2+2x3-x4=0 求其次线性方程组 2X1+3X2+X3-4X4=0 的基础解系及通解...答：解: 增广矩阵= 1 1 2 -1 2 3 1 -4 5 6 7 -7 r2-2r1,r3-5r1 1 1 2 -1 0 1 -3 -2 0 1 -3 -2 r1-r2,r3-r2 1 0 5 1 0 1 -3 -2 0 0 0 0 基础解系为: a1=(-5,3,1,0)', a2=(-1,2,0,1)'.通解为: c1a1+c2a2, c1,c2...

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