求线性方程组的通解(全部解) X1+X2+X3-X4=2,2X1+X2-2X3+3X4=0, 2X1+2X2-X3+2X4=2

求线性方程组的通解(全部解)
X1+X2+X3-X4=2,2X1+X2-2X3+3X4=0, 2X1+2X2-X3+2X4=2
最后答案是
( 1 0 0 0 : 0 )
0 1 1 1/3 : 4/3
0 0 1 -4/3 : 2/3

我们老师只有给我答案,没有过程。我需要步骤,真的谢谢了~
我星期一就要考试了,真的麻烦了~

解: 增广矩阵 =
1 1 1 -1 2
2 1 -2 3 0
2 2 -1 2 2

r2-2r1,r3-2r1
1 1 1 -1 2
0 -1 -4 5 -4
0 0 -3 4 -2

r1+r2-r3
1 0 0 0 0
0 -1 -4 5 -4
0 0 -3 4 -2

r3*(-1/3), r2+4r3
1 0 0 0 0
0 -1 0 -1/3 -4/3
0 0 1 -4/3 2/3

r3*(-1)
1 0 0 0 0
0 1 0 1/3 4/3
0 0 1 -4/3 2/3来自:求助得到的回答
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