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求曲面的切平面方程及法线方程
如题所述
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推荐答案 2015-04-29
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完毕,第二问数字不是整数,检查了一下,应该没错
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曲面的切平面和法线方程
公式
答:
两种的方程公式如下:
1、切平面方程=F_x(x0
,y0,z0)*(x-x0)+F_y(x0,y0,z0)*(y-y0)+F_z(x0,y0,z0)*(z-z0)=0。其中,F_x,F_y,F_z是F对x,y,z的偏导数。2、法线方程=-F_x(x0,y0,z0)*(x-x0)-F_y(x0,y0,z0)*(y-y0)-F_z(x0,y...
求曲面的切平面方程和法线方程
?
答:
曲面
(x,y,z)处的法向量可以表示为n=(ax,by,cz)在M(1,1,1)出的法向量为n0=(a,b,c)所以M处的其
平面
为a(x-1)+b(y-1)+c(z-1)=0 整理得到ax+by+cz=a+b+c M处
的法线方程
:(x-1)/a=(y-1)/b=(z-1)/c
求曲面的切平面方程和法线方程
?
答:
曲面
(x,y,z)处的法向量可以表示为n=(ax,by,cz)在M(1,1,1)出的法向量为n0=(a,b,c)所以M处的其
平面
为a(x-1)+b(y-1)+c(z-1)=0 整理得到ax+by+cz=a+b+c M处
的法线方程
: (x-1)/a=(y-1)/b=(z-1)/c
求曲面的切平面方程和法线方程
答:
曲面
上一点(x,y,z)处
的法向量
为n=(x/2, 2y,2z/9)把点P带入得到n=(1, -2, 2/3)可以取n0=(3, -6, 2)所以
切平面
为3(x-2)-6(y+1)+2(z-3)=0 整理后3x-6y+2z=18
法线
为(x-2)/3=(y+1)/(-6)=(z-3)/2 满意请采纳,谢谢支持。
二次
曲面的法线方程和切平面方程
是什么?
答:
1、二次曲面过在点处的切平面及法线方程如下:f(x,y,z) = x^2+2y^2+3z^2-36,则 fx ' = 2x = 2,fy ' = 4y = 8,fz ' = 6z = 18,
切平面方程为
2(x-1)+8(y-2)+18(z-3) = 0,法线方程为 (x-1)/2 = (y-2)/8 = (z-3)/18 。2、切平面及法线方程计算...
高数--
切平面方程和
法平面方程
答:
1、
切平面方程
是F'x(x0,y0,z0)(x-x0)+F'y(x0,y0,z0)(y-y0)+F'z(x0,y0,z0)(z-z0)=0。2、法平面方程是0(x-1)+1(y-1)+2(z-1)=0。3、过空间曲线的切点,且与切线垂直的平面,称为法平面。即垂直于虚拟法线的平面。例如,球体的中心为端点的射线,与球面所在的每一...
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