求数学高手帮忙解决一不定积分问题：

Question

①为什么这种做法是错误的？
②一个不定积分若被积函数不是0，那么这个不定积分可能为0吗？
PS：正确做法：分母利用1+x^3形式展开，分离即可

Answer 1

解法：分部分式
1
代换后结果不对
原积分自变量改为t，可以看成从c积到x
代换后是从1/c积到1/x
2
一个不定积分若被积函数不是0，那么这个不定积分不可能为0

Answer 2

1.假设你令x=1/t, dx=-t^(-2)dt,再代入原不定积分中化解，但，再我看来，没必要，看你做的还是回到了原点，再说这样做容易错，你不就是吗。
2.假设不定积分的被积函数不为0，则它的原函数也不为0，因为只有原函数为0，它的导数才为0，即被积函数=0.

Answer 3

变换后出现错误，x=1/t后，那么dx=(1/t²)dt，你的变换后面dt变换错了。

Answer 4