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高数不定积分经典例题
大学
高数不定积分
求解急用
答:
分部
积分
:∫ln(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-∫2x^2/(1+x^2)dx =xln(1+x^2)-[∫2dx-∫2/(1+x^2)dx]=xln(1+x^2)-2x+2arctanx+C 3.∫(xcos2x)dx =(1/2)∫xdsin2x =(1/2)xsin2x-(1/2)∫sin2xdx =(1/2)xsin2x-(1/4)∫sin2xd2x =(1/2)xsin2x+(1/4)cos...
高数
,
不定积分题
。
答:
详细解答见图:
高数
!
不定积分题
,求解,请给出计算过程。5
答:
解:∫xlnxdx=(1/2)*∫lnxdx^2 (此题考虑分部
积分
,先积幂函数)=1/2*[(x^2)*(lnx)-∫x^2*1/xdx]=1/2*[x^2*lnx-∫xdx]=1/2*x^2*lnx- 1/4*x^2+C,C为任意常数。∫e^xcosxdx=∫cosxde^x (此题考虑分部积分,先积指数函数)=cosx*e^x+∫e^x*sinxdx=cosx*e^x+∫sin...
高数
,求
不定积分
答:
∴原式=(1/2)(1+x^2)(arctanx)^2-xarctanx+(1/2)ln(1+x^2)+C。供参考。
简单的
高数
,
不定积分
题目,换元法,求数学帝来帮帮忙!谢了
答:
=-1/2*ln|1/x^2+√(1/x^4+1)|+C 2、令x=sint dx=costdt 原式=∫costdt/(sint+cost)令A=∫costdt/(sint+cost) B=∫sintdt/(sint+cost)A+B=∫(sint+cost)dt/(sint+cost)=t+C1 A-B=∫(cost-sint)dt/(sint+cost)=∫d(sint+cost)/(sint+cost)=ln|sint+cost|+C2...
(
高数
,
不定积分
)帮忙写一下这个的不定积分的求解过程?感谢
答:
-sin2x/4+C。4题,令u=√x,则x=u²,dx=2udu,则等式化为∫f ' (u)2udu=u²(e^u+1)+C,则成立2uf ' (u)=【u²(e^u+1)+C】'=2u(e^u+1)+u²e^u,故f ' (u)=(e^u+1)+ue^u/2。两边
积分
,得到f(u)=u+e^u(u+1)/2+C。
高数 不定积分
求下列各项的原函数
答:
。
高数不定积分题
答:
如图所示
大一
高数不定积分
问题
答:
8.(1)∫x^3dx/(x+3)=∫(x^3+27-27)dx/(x+3)=∫(x^2-3x+9-27/(x+3))dx =x^3/3-3/2x+9x-27ln|x+3|+C (2)∫dx/sin^2xcosx 令t=sinx,x=arcsint,dx=dt/√(1-t^2)原式=∫1/[t^2√(1-t^2)]*dt/√(1-t^2)=∫dt/[t^2(1-t^2)]=∫[1/t^2+1...
高数不定积分
,帮忙分析一下这两道题的解题过程吧。谢谢啦?
答:
3.10. 已知 g(x)的一个
原函数
是 xln(1+x²);则 ∫g'(x)dx=?解:∫g'(x)dx=∫dg(x)=g(x)+c=[xln(1+x²)]'+c=ln(1+x²)+2x²/(1+x²)+c;∴应该选B;3.12. A. ∫(1/x)dx=ln∣x∣+c;B。 ∫kf(x)dx=k∫f(x)dx; (k为...
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