ABCD是任意四边形,面积45平方厘米,两条对角线把梯形分为4个三角形,已知其中两个小三角形的面积为4平方厘米和5平方厘米,问其他两个三角形的面积各是多少?
请按下面小字的提问为准。
(先证明这个为题)如图,任意四边形被两条对角线分成的四个三角形中,
相邻两个三角形有一边都在四边形对角线上,该边上的高相等,因此它们的面积的比就是这两边的比。即SⅠ:SⅡ=SⅣ:SⅢ
(1)若已知两三角形是相邻的,则不妨设
SⅠ=4,SⅡ=5,则SⅣ:SⅢ=4:5,SⅣ+SⅢ=45-(4+5)=36,
∴SⅣ=36×4/9=16,SⅢ=36×5/9=20.
(2)若已知两三角形是相对的,不妨设SⅠ=4, SⅢ=5,SⅡ=x, 则SⅣ=45-(4+5)-x=36-x,
∴4/x=(36-x)/5,∴x2-36x+20=0
解得
36-x=(自己算一下)