第1个回答 2020-10-21
解:设sn=丨n一1丨十|n一2丨十……十丨n一m丨∴当n≤1时丨n一1|二1一n，丨n一2丨二2一n∴sn二1十2十……十m一nm∴当n二1时sn取最小值sn=m(1十m)/2一nm二m∧2一m/2当n≥m时sn二n一1十n一2十……+n一m二nm一m(1十m)/2，n二m时取最小值sn=m∧2一m/2。当1﹤n﹤m时笫n项到各点的距离sn={n一1十n一2十……十2十1}十{1十2十3十……十(m一n)}=n(n一1)/2十(m一n)(1+m一n)/2配方可得当m是偶数时是则n二m/2或n=m/2十1时取最小值，若m是奇数则是m十1/2时取最小值