如何求几个绝对值的和的最小值

例如|x-1|+|3x-1|,我用几何画板画了一下,看起来像是x=1/3时取到最小值,那么是不是所有这样的函数都是在其中一个函数的零点取到总体的最小值?

这不一定,需要分情况讨论,分为x小于1/3,或大于1,或大于1/3小于1。
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