同学，楼上的回答是典型的错误，因为只考虑判别式的话，并不能保证根在x的范围内，而且楼上的判别式计算也是错误的，要切记万不可用这种方法。这个题目必须要用一元二次方程根的分布来解。
方程x平方+2x-3的绝对值=a(x-2)有四个实根,求实数a的范围
解：x^2+|2x-3|=a(x-2)
(1)x<3/2时 x2+3-2x=ax-2a
x2-(2+a)x+2a+3=0
设f(x)= x2-(2+a)x+2a+3
问题化为，a为何值时，该方程在x<3/2时，有两个不等实根。
则需要满足下面几个条件：
判别式=Δ=4+4a+a2-8a-12=a2-4a-8>0,a>2+2√3或x<2-2√3
对称轴：x=(2+a)/2<3/2,a<1
f(3/2)>0即：a>-9/2
则综合以上：-9/2<a<2-2√3
(2)x>=3/2时 x2+2x-3=ax-2a
x2+(2-a)x+2a-3=0
设f(x)= x2+(2-a)x+2a-3
问题化为：当a取何值时，在x>=3/2时有两个不等实数根。
则需要满足以下几个条件：
Δ=4-4a+a2-8a+12=a2-12a+16>0，即a>6+2√5或a<6-2√5
对称轴：x=(a-2)/2>3/2，即a>5
f(3/2)>=0即：a>=-9/2即a>6+2√5
综合（1）（2）两个情况知，不存在这样的a使得方程有四个不等实根。你这个题目要是没错的话就应该是不存在这样的a。
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