已知函数f（x）=x² mx-1，若对于任意x属于（m，m 1），都有f（x）>0成立

Question

已知函数f（x）=x² mx-1，若对于任意x属于（m，m 1），都有f（x）>0成立，则实数m的取值范围是？

Answer 1

f(x)=x²+mx-1=(x²+½m)²-¼m²-1

开口向上，对称轴x=-½m

零点x₁=-½[m+√(m²+4)] x₂=-½[m-√(m²+4)] 

任意x属于(m,m+1)都有f(x)>0,

则区间位于左零点左侧，即：m+1≤-½[m+√(m²+4)]→m≤-1.5，或

区间位于右零点右侧，m≥-½[m-√(m²+4)]→m≥½√2

Answer 2

追问

改题了 fx大于零

追答

那么你就把小于号变成大于号再解吧
就是大括号里面那两个不等式

追问

是这样解的吗 步骤

追答

?思路都是一样的

追问

好 是老师故意改过的题🌚