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    • 已知函数f(x)=x^2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的

    取值范围是

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    推荐答案   2014-07-16

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    ...=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0...答：解：∵函数f（x）=x2+mx-1的图象是开口向上的抛物线，∴要使对于任意x∈[m，m+1]，都有f（x）＜0成立，则f(m)=2m2-1＜0f(m+1)=(m+1)2+m(m+1)-1＜0，解得：-22＜m＜0．∴实数m的取值范围是(-22，0)．故选：D．
    ...函数f(x)=x2+mx-1,若对于任意x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,则实数m的...答：解：∵二次函数f（x）=x²+mx-1的图像开口向上，对于任意x∈［m，m+1］，都有f（x）＜0成立，∴{ f（m）=2m²-1＜0，f（m+1）=（m+1）²+m（m+1）-1＜0，解得-根号2/2＜m＜0，故答案为（-根号2/2，0）。
    ...1.(1)若对于任意的x∈[m,m+1],都有f(x)<0成立,求实数m的取值范围...答：（1）由题意可得 f(m)＝2m2?1＜0f(m+1)＝2m2+3m＜0，求得-22＜m＜0，即实数m的取值范围为（-22，0）．（2）由题意可得 5m4≥fmin（x）=-m24-1，求得 m≤-4，或m≥-1，即实数m的取值范围为 {m|m≤-4，或m≥-1}．
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