第1个回答 2016-07-21
原式=∫cscxdx+∫cot²xcscxdx
=∫cscxdx+∫cot²xcscxdx
=∫cscxdx+∫(csc²x-1)cscxdx
=∫(csc^3)xdx
=-∫cscxdcotx
=-cscxcotx-∫cot²xcscxdx (用分部积分)
=-cscxcotx-∫(csc²x-1)cscxdx
=-cscxcotx-∫(csc^3)xdx+∫cscxdx
=-cscxcotx-∫(csc^3)xdx+ln|cscx-cotx|
移项得 原式=1/2【-cscxcotx+ln|cscx-cotx|】+C本回答被提问者采纳