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n阶方阵A与B等价，它们的行列式一定相等么
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推荐答案 2017-11-17
方阵等价，和对应的行列式是不是相等，没有任何关系。
也就是说，等价的方阵，对应的行列式不一定相等。
行列式相等的方阵，不一定等价。
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n阶方阵A与B等价,它们的行列式一定相等么
答：
所谓的等价就是他们的秩相等
，通过初等变化从一个矩阵变成另外一个矩阵。一般来说，如果都是不满秩的情况，他们的行列式的值都为0，是相等的。如果秩是n，它们的行列式的值一般不相等。因为初等变化的交换两行或者将某一行乘以不等于0的系数，都将改变行列式的值。
若同为
n阶的A,B
两个矩阵
等价,它们的行列式相等
吗
答：
不一定相等
。n阶的两个等价矩阵A，B，它们的行列式差一个非零的常数倍，不一定相等。由A，B等价，则存在可逆矩阵P，Q满足 PAQ=B 两边取行列式得 |P||A||Q|=|B| 令 k=|P||Q|，则k≠0，且 |B|=k|A|。
若同为
n阶的A,B
两个矩阵
等价,它们的行列式相等
吗
答：
不一定相等
。等价的充分必要条件。A与B等价 ←→ A经过初等变换得到B ←→ PAQ=B，其中P,Q可逆 ←→ r(A)=r(B),且A与B是同型矩阵等价关系只是说明了二者秩的关系，并不清楚行列式值是否相等。newmanhero ...
若同为
n阶的A,B
两个矩阵
等价,它们的行列式相等
吗
答：
不相等
由两者等价，故 A = PBQ => |A| = |P||B||Q| 而|P|与|Q|不一定相乘为1，故不相等
证明: 若
n阶方阵A与B
相似,则
它们的行列式相等
答：
可用相似定义与
行列式
性质证明，如图。经济数学团队帮你解答，请及时评价。谢谢！
如果两个
方阵等价,
则
它们的行列式一定
相同吗
答：
不
一定
：比如 A= 1 0 0 1 B= 1 0 0 2 A、
B等价
但|A|=1,|B|=2不等
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等价方阵的行列式必相等吗
方阵行列式等于0等价于
若n阶方阵A与B等价
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若n阶方阵A与B相抵
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