证明函数f(x)=x/绝对值x 当x趋向于0时极限不存在

如题所述

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第1个回答 2019-12-21

证明：
x正趋近0时f(x)=x/绝对值x=1
x负趋近0时f(x)=x/绝对值x=-1
由于若存在极限，则极限唯一，所以f(x)=x/俯怠碘干鄢妨碉施冬渐绝对值在0处没有极限

第2个回答 2020-05-09

(x,y)沿直线y=kx(k≠1)趋向于(0,0)时，f(x,y)=(x+kx)/(x-kx)→(1+k)/(1-k)，极限与路径有关，所以
(x,y)趋向于(0,0)时，f(x,y)不存在极限。

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