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高等数学,已知下图曲线积分与路径无关,求其值
如题所述
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推荐答案 2014-12-13
什么时候线积分与路径无关呢?对于积分a(x,y)*dx+b(x,y)*dy来说当:adx+bdy=df(x,y),就是说可以写成全微分的形式时,线积分与路径无关,这时则有: δf/δx=a, δf/δy=b, 然后求出f(x,y)的表达式,原积分就等于f(A)-f(B) (A,B是积分路径上下限两点)。
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其他回答
第1个回答 2014-12-12
6
相似回答
已知曲线积分与路径无关,
求证:∫2。
答:
因为P’y=Q’x=6xyy-2ycosx,所以这个
曲线积分与路径无关
。既然
与路径无关,
就可以把原来的红色
积分路径
L改为新的积分路径如下:绿色积分路径L1+黄色积分路径L2,其中,L1:y=0,x从0到Π/2;L2:x=Π/2,y从0到1。即,原式=∫L1。。。+∫L2。。。在L1上,因为y=0,所以P=0,并且dy...
高数
中的格林公式
,积分与路径无关
的问题。
答:
1、这
高数
题,积分与路径无关的问题,求解过程见上图。2、此题属于积分与路径无关的问题,不是用高数中的格林公式的题。3、由于
积分与路径无关,
所以,Qx=Py,这样就得到关于g(x)的一阶线性微分方程,即图中第三行。4、代通解公式得通解,即图中第四行。5、将已知条件代入,可以求出C。从而得...
高数
计算题:证明
曲线积分与路径无关
并计算
其积分值,
请看图片
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
高等数学,积分与路径无关
。用在这个题上。怎么做?求步骤。感激!
答:
P=x^2+y^2,Q=x^2-y^2,αP/αy=2y,αQ/αx=2x,不相等
,曲线积分
不是
与路径无关
的。
高数积分与路径无关
答:
具体回答如图:该
曲线积分
在对应区域内任意一条闭合曲线积分都等于零,又因为对于A、B之间任意给定的两条路径,总是可以构成一条闭合曲线,那么该矢量函数在任何路径上的积分都相等,也即
积分与路径无关
。
高等数学曲线积分
答:
如图
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格林公式曲线积分与路径无关
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