设随机变量X在区间（-2,1）上服从均匀分布，求Y=X^2的概率密度。要完整的答案，不要百度的答案

Question

设随机变量X在区间（-2,1）上服从均匀分布，求Y=X^2的概率密度。要完整的答案，不要百度的答案。这是我们期末考试的试题，麻烦各位数学高手们。

Answer 1

f(x)=1/3 -2<x<1
F(y)=P(Y<y)=P(X^2<y)=P{-√y<X<√y}
=F(√y)-F(-√y)
求导：f(y)=f(√y)(√y)'-f(-√y)(-√y)'
=1/3*(1/√y)/2+1/3*(1/√y)/2
=1/3√y,定义域我一直搞不清本回答被提问者和网友采纳

Answer 2

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