设随机变量x服从(-2,2)上的均匀分布，则随机变量Y=X^2的概率密度函数为

Question

答案为 1/y 1<y<e
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Answer 1

你给这个答案不对
设-2<x<2时，f(x)=k
1=∫(-2到2)f(x)dx=4k
所以k=1/4
FY(y)=P(Y<y)=P(x^2<y)
当y≤0时，FY(y)=0
fY(y)=[FY(y)]'=0
当0<y≤4时
FY(y)=P(x^2<y)=P(-√y<x<√y)=∫(-√y到√y)f(x)dx=1/2*√y
fY(y)=[FY(y)]'=1/(4*√y)
当y≥1时，FY(y)=1
fY(y)=[FY(y)]'=0
所以答案是
1/(4*√y)，0<y≤4
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