设随机变量x服从(-2,2)上的均匀分布，则随机变量Y=X^2的概率密度函数为

Question

如题所述

Answer 1

Fy(y)=P{Y≤y}=P{X^2≤y}
当y<0时，Fy（y）=0
当0≤y＜4时
Fy(y)=P{Y≤y}=P{X^2≤y}=P{√y≤x≤√y}=Fx(√y)-Fx(-√y)
当y≥4时，Fy(y)=1

所以对Fy(y)求导
fy(y)=[fx(√y)+fx(-√y)](1/(2√y))=1/2*1/(2√y)=1/(4√y) 0≤y＜4
fy(y)=0 其他