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黎曼几何适用于什么空间
什么
是
黎曼几何
?能不能用简单易懂的语言解释?
答:
其他:内容:黎曼的研究是以高斯关于曲面的内蕴微分几何为基础的,在
黎曼几何
中,最重要的一种对象就是所谓的常曲率空间,对于三维空间,有以下三种情形:1、曲率恒等于零。2、曲率为负常数。3、曲率为正常数。
应用
:近代黎曼几何在广义相对论里得到了重要的应用。在物理学家爱因斯坦的广义相对论中
的空间
...
如何从数学角度证明四维
空间
是封闭形状?
答:
四维
空间
是一个数学概念,它是由德国数学家波恩哈德·黎曼在19世纪提出
的
。
黎曼几何
是一种非欧几何,它不同于欧几里得几何,后者是我们所熟知的三维空间和二维平面。黎曼几何中的四维空间可以看作是一个超球面,其中每个点都由四个坐标(x、y、z和w)唯一确定。这个超球面被称为“黎曼球”,它是一个...
黎曼几何
在数学领域
的应用
有
哪些
?
答:
黎曼几何
是数学中的一个重要分支,它在许多领域都有广泛
的应用
。以下是一些主要的应用领域:1.物理学:黎曼几何在广义相对论中起着关键作用。广义相对论是一种描述引力的理论,它认为引力是由物体对其周围
空间
时间的曲率引起的。这种曲率可以用黎曼几何来描述。2.计算机科学:黎曼几何在计算机图形学和计算机...
宇宙
的
诞生源自一个欧氏
空间
向洛氏时空的量子转变,解释一下这句话...
答:
欧氏-欧几里得洛氏-有翻译为罗氏即罗巴切夫斯基黎氏-黎曼罗巴切夫斯基和黎曼共为非欧几何创始人在我们这个不大不小、不远不近
的空间
里,也就是在我们的日常生活中,欧式几何是
适用
的;在宇宙空间中或原子核世界,罗氏几何更符合客观实际;在地球表面研究航海、航空等实际问题中,
黎曼几何
更准确一些。欧氏空间...
黎曼
曲面和黎曼球面的关系是
什么
?
答:
黎曼球面是
黎曼几何
中
的
一种特殊情况,它是一个二维球面(类似于地球表面),并且具有与欧几里德平面不同的度量性质。而黎曼曲面则是指在任意维度上定义了一种复合结构和度量的流形。更具体地说,黎曼球面可以看作是一个特殊的黎曼曲面,因为它们都满足以下条件:1. 它们都是连通、紧致的流形。2. 它们...
黎曼几何
为
什么
平行线
答:
你想问
的
是为
什么黎曼几何
中平行线可以相交吧。简单的举个例子,地球的两条平行的经线会有两个交点,也就是北极点和南极点。黎曼几何是建立在
黎曼空间
上的,是比我们日常所处的欧式空间更复杂的曲面空间,事实上,曲面空间才是真实的宇宙。
谁能通俗的介绍一下广义相对论?
答:
相对论
应用的
几何学并不是普通的欧几里得几何,而是
黎曼几何
。相信很多人都知道非欧几何,它分为罗氏几何与黎氏几何两种。黎曼从更高的角度统一了三种几何,称为黎曼几何。在非欧几何里,有很多奇怪的结论。三角形内角和不是180度,圆周率也不是3。14等等。因此在刚出台时,倍受嘲讽,被认为是最无用的理论。直到在球面...
黎曼曲面和
黎曼几何什么
关系?
答:
当我们探讨黎曼曲面与
黎曼几何
之间的关系,就好比探索一场精巧的几何交响曲,它们的每一个音符都紧密相连,共同构建了数学的和谐世界。首先,让我们从曲面的视角入手,黎曼曲面,作为拓扑学中的瑰宝,是那些在直观上是二维,但在局部上却具有欧几里得
空间
性质
的
抽象对象。它们如同一个迷人的舞台,以亏格这一...
脑筋急转弯:
什么
情况下两条相交
的
直线,还能再次相交
答:
在
黎曼几何空间
(球面)
的
两条直线会出现这种情况。条件是在第一次交汇后,两条直线各自再延伸半个球面周长就会再次相交。
能为我讲讲芬氏
几何
起源发展
答:
芬氏几何又叫芬斯勒几何。1 历史沿革 1854年,黎曼著名演讲[1]发展了一类基于弧长元素ds=F(x1,…,xn,dx1,…,dxn)的度量几何(最初叫广义度量
空间
理论).一个重要的特殊情形是F2(x,dx)=gij(x)dxidxj.由此确定的几何即是被后人命名
的黎曼几何
.黎曼在黎曼几何中引进了曲率概念,推广了高斯在二维曲面上的工作.对...
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