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黎曼几何适用于什么空间
黎曼几何适用于
A正曲率
空间
B负曲率空间 C平直空间 D所有空间
答:
D、所有
空间
黎曼几何中的一条基本规定是:在同一平面内任何两条直线都有公共点(交点)。在黎曼几何学中不承认平行线的存在,它的另一条公设讲:直线可以无限延长,但总的长度是有限的。
黎曼几何的
模型是一个经过适当“改进”的球面。欧氏几何、罗氏几何、黎曼几何是三种各有区别的几何。这三中几何各自...
黎曼几何
是研究
什么
问题
的
?
答:
黎曼几何
研究的是是一个弯曲
的空间
直线并不是我们现在通常的直线 比如在球面几何上,两条经线是平行的,但是直观上他们却是相交的。黎曼几何是德国数学家黎曼创立的。他在1851年所作的一篇论文《论几何学作为基础的假设》中明确的提出另一种几何学的存在,开创了几何学的一片新的广阔领域。黎曼几何中...
黎曼几何
研究
的
是
什么
问题?
答:
黎曼几何
研究的是是一个弯曲
的空间
直线并不是我们现在通常的直线 比如在球面几何上,两条经线是平行的,但是直观上他们却是相交的。黎曼几何是德国数学家黎曼创立的。他在1851年所作的一篇论文《论几何学作为基础的假设》中明确的提出另一种几何学的存在,开创了几何学的一片新的广阔领域。黎曼几何中...
黎曼几何
是研究
什么空间
的几何问题的
答:
黎曼几何
研究的是
空间
曲率为正数
的椭圆几何
,曲率为零则是我们平时学习的欧氏几何,它们共同构成了完整的几何学,由于万有引力的制约,我们的宇宙是正曲率的也就是黎曼几何,罗氏几何目前只有数学上的意义,但随着物理学的深入,罗氏几何也终将占有自己的一席之地 ...
黎曼几何
研究
什么
内容?
答:
黎曼几何
研究的是是一个弯曲
的空间
直线并不是我们现在通常的直线 比如在球面几何上,两条经线是平行的,但是直观上他们却是相交的。黎曼几何是德国数学家黎曼创立的。他在1851年所作的一篇论文《论几何学作为基础的假设》中明确的提出另一种几何学的存在,开创了几何学的一片新的广阔领域。黎曼几何中...
黎曼几何空间
是
什么
?
答:
黎曼以前
的
数学家仅知道三维欧几里得
空间
E3中的曲面S上存在诱导度量ds2=Edu2+2Fdudv+Gdv2,即第一基本形式,而并未认识到S还可以有独立于三维欧几里得几何赋予的度量结构。黎曼意识到区分诱导度量和独立的黎曼度量的重要性,从而摆脱了经典微分几何曲面论中局限于诱导度量的束缚,创立了
黎曼几何
学,为近代...
黎曼几何
为
什么
不是欧拉几何?
答:
黎曼几何
内容:黎曼的研究是以高斯关于曲面的内蕴微分几何为基础的,在黎曼几何中,最重要的一种对象就是所谓的常曲率
空间
,对于三维空间,有以下三种情形:◆ 曲率恒等于零;◆ 曲率为负常数;◆ 曲率为正常数.黎曼指出:前两种情形分别对应于欧几里得几何学和罗巴切夫斯基几何学,而第三种情形则是黎曼本人...
有关
黎曼几何的
公理和基本知识
答:
但在黎曼所处的时代,李群以及拓扑学还没有发展起来,因此
黎曼几何
只限于小范围的理论。大约在1925年H.霍普夫才开始对
黎曼空间的
微分结构与拓扑结构的关系进行了研究。随着微分流形精确概念的确立,特别是E.嘉当在20世纪20年代开创并发展了外微分形式与活动标架法,建立了李群与黎曼几何之间的联系,从而为...
黎曼
为
什么
不承认直线平行
的
存在?
答:
黎曼几何
内容:黎曼的研究是以高斯关于曲面的内蕴微分几何为基础的,在黎曼几何中,最重要的一种对象就是所谓的常曲率
空间
,对于三维空间,有以下三种情形:◆ 曲率恒等于零;◆ 曲率为负常数;◆ 曲率为正常数.黎曼指出:前两种情形分别对应于欧几里得几何学和罗巴切夫斯基几何学,而第三种情形则是黎曼本人...
平面上为
什么
不能有
黎曼几何
?
答:
黎曼几何
内容:黎曼的研究是以高斯关于曲面的内蕴微分几何为基础的,在黎曼几何中,最重要的一种对象就是所谓的常曲率
空间
,对于三维空间,有以下三种情形:◆ 曲率恒等于零;◆ 曲率为负常数;◆ 曲率为正常数.黎曼指出:前两种情形分别对应于欧几里得几何学和罗巴切夫斯基几何学,而第三种情形则是黎曼本人...
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