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高中数学导数大题专题
高中数学导数题目
答:
f(x)=a(x-2lnx)+1/x-1/x^2,x>0,f'(x)=a(1-2/x)-1/x^2+2/x^3 =(1-2/x)(a-1/x^2)=(x-2)(ax^2-1)/x^3.(1)a<=0时ax^2-1<0,0<x<2时f'(x)>0,f(x)是增函数;x>2时f'(x)<0,f(x)是减函数。a>0时ax^2-1=a(x+1/√a)(x-1/√a),由序轴...
高中数学导数题
求解●﹏●
答:
f′(x)=[a/(a+1)]-[2/(1+x)²]=(ax²+a-2)/(ax+1)(1+x)²(1)a=1时,f'(1)=(1+1-2)/(1+1)*(1+1)^2=0 f(1)=ln2 故过(1,f(1))的切线方程是y=ln2 (2)∵x≥0 a>0 ∴ax+1>0 ①当a≥2时 在区间(0,+∞)上f′(x)>0 ②当0<...
一道
高中数学
的
导数题目
答:
f'(x)是2次多项式,即是二次函数 且与x轴交点为(0,0),(2,0)设f'(x)=kx(x-2)再将点(1,-3)代入,得:k=3 ∴f'(x)=3x(x-2)=3x^2-6x f(x)是三次多项式函数,且经过原点 设f(x)=ax^3+bx^2+cx 则f'(x)=3ax^2+2bx+c (待定系数法)∴3a=3 2b=-6 c=0 ∴f(...
高中数学题
一道,
导数
部分,求详解
答:
(1)∵g'(x)与直线y=2x平行 ∴ 设g'(x)=2x+a,则g(x)=x^2+ax+b 又∵y=g(x)在x=-1处取得最小值m-1 ∴ g'(-1)=-2+a=0 a=2 m-1=1-2+b b=m 故 g(x)=x^2+2x+m 而 f(X)=g(x)/x 所以f(X)=x+2+m/x 由于曲线y=f(x)上的点P到点Q(0,2...
高中数学导数题
1,3题 详细讲解下哦
答:
y'=3x平方+a 12+a=k 2k+b=3 8+2a+1=3 解得 a=-3,k=9,b=3-18=-15 选C 3.先求出和曲线相切且和直线平行的直线方程,斜率=y'=2x-1/x=1 2x平方-1=x 2x平方-x-1=0 (2x+1)(x-1)=0 x=1 (x=-1/2舍去)y=1-ln1=1 切点为(1,1)所以 切线方程为y-1=x-1 y=x...
高中数学导数大题
,详细过程,必采纳,高悬赏。
答:
f(x) 定义域 x > 0 a = 0 时, f(x) = lnx+2 单调增加,无极值;a ≠ 0 时, f'(x) = 1/x + a = (1+ax)/x, 因 x > 0,故只有当 a < 0 时,f(x) 有驻点 x = -1/a。f''(x) = -1/x^2 < 0, x = -1/a 是极大值点, 极大值 f(-1/a) ...
求解一道
高中数学导数题
答:
+∞)上是减函数;∴φ(x)在x=1处取极大值,x=1是φ(x)的最大值点,φ(1)=2/3;又φ(0)=0,结合y=φ(x)的图象,如图;可知:当m>2/3时,函数g(x)无零点;当m=2/3时,函数g(x)有且只有一个零点;当0<m<2/3时,函数g(x)有两个零点;当m≤0时,函数g(x)有且只有...
求解一道
高中数学导数题
答:
f(1)=a+b+c+3 f (1)=2*1+1=3 所以a+b+c+3=3---1 f(x)的
导数
为3a(x^2)+2bx+c 在点(1,f(1))处的切线斜率为3a+2b+c=2---2 联立1,2,得2a+b=2,b=2-2a,c=a-2 根据倒数定义3a(x^2)+2bx+c=0的两个根即为f(x)取到极值时的x的值,设为m,n 则m...
高中数学题
(
导数
的应用)
答:
图片是书写过程。1.f(x)=(2x-a)/(x^2+2) 定义(x∈R)由
求导公式
(u/v)^'=(u^' v-uv^')/v^2 得出:f'(x)=(-2x^2+2ax+4)/〖(x^2+2)〗^2 当-1=<x<=1时f’(x)>0,即:g(x)=-2x^2+2ax+4>0 提示到这里。2.
题目
不清楚,“对任意a∈A及t”还是“对任意m...
高中数学导数题
求解
答:
解:要证:存在x1、x2,(0<=x1、x2<=5)使f(x1)-g(x2)>40,只需证:f(x)max-g(x)min>40即可。因为f(x)=(a^2+4)*e^(x-5) ,所以f`(x)=(a^2+4)*e^(x-5)>0,在定义域恒递增 所以f(x)max=f(5)=a^2+4 因为g(x)=(x^2+a*x-2*a-3)*e^(3-x),所以g...
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