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零矩阵有几个特征值
...
矩阵
A、B的秩等于1,那么它就有两
个特征值0
呢?
答:
我有一个理解方式,希望对你有帮助:首先A,B都是三阶方阵、秩为1,所以它们都有着若当标准型,且其秩也为1。有一个非
零特征值
,那么若当标准型的秩大于等于1,想要取等号,首先这个非零特征值在标准型的对角线上只出现一次(好像也就是代数重数为1吧,我记不清了),而且其余位置均为
0
,那么...
矩阵
的
特征值
可以为
0
吗?
答:
特征向量是可以为
0的
,但每一
个特征值
都对应着无穷个特征向量,线性代数中规定特征向量不可以为
零
向量。当有一个特征值为0时,这个
矩阵
的行列式就为0。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有特征值的积。数值计算 在实践中,大型矩阵的特征值无法通过特征多项式计算,计算该多项式本身相当费资源,而精确的...
矩阵
的
特征值
是否为
0
?
答:
B为A的逆
矩阵
。若方阵的逆阵存在,则称为可逆矩阵或非奇异矩阵,且其逆矩阵唯一。特征值的和等于对应方阵对角线元素之和,比如设A,B是n阶方阵,如果存在数m和非
零
n维列向量x,使得Ax=mx,Bx=mx成立,则称m是A,B的一
个特征值
,那么此时特征值乘积就等于m²,和等于2m。
>>>关于
矩阵特征值
的一些疑问<<<
答:
因为特征空间有可能是退化的,所以不能由
特征值0
有n-r个线性无关的特征向量来得出特征值2有r个线性无关特征向量。关于特征值2的特征方程是(A-2I)x=0 (或者(2I-A)x=0,是一回事),而从A^2=2A,我们可以知道(A-2I)A=0,这说明A的所有列向量均为特征值2的特征向量,而列空间的维数=A...
线性代数问题,
特征值
个数怎么判断,和秩有没有关系?必须要用特征多项式...
答:
有几个
参考:特征值的个数为n个 (重根按重数计)属于某
个特征值
的线性无关的特征向量的个数 不超过这个特征值的重数 若A可对角化, 则A的非
零
特征值的个数 等于 R(A)
N阶
矩阵有多少个特征值
和特征向量?
答:
N阶
矩阵有
N
个特征值
,每个特征值有无数个特征向量,但是线性无关的特征向量个数不超过对应特征值的重根次数; 满秩矩阵有N个相异的特征值 特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用。设 A 是n阶方阵,如果存在数m和非
零
n维列向量 x,使得 Ax=mx ...
矩阵有
多重
特征值
是不是行列式为
零
答:
你好!不是,
矩阵
的行列式等于特征值的乘积,所以行列式等于
0的
条件是有一
个特征值
为0。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
一个n阶
矩阵有
n
个特征值
吗?
答:
n阶
矩阵
一定有n
个特征值
。因为特征值是特征多项式的根,n阶方阵的特征多项式是个n次多项式,根据代数基本定理,n次多项式有且只有n个根(重根按重数计算),这些根可能是实数,也可能是复数。更加详细的说法为:一个n阶矩阵一定有n个特征值(包括重根),也可能是复根。一个n阶实对称矩阵一定有n个实特征值...
矩阵有
多重
特征值
是不是行列式为
零
答:
你好!不是,
矩阵
的行列式等于特征值的乘积,所以行列式等于
0的
条件是有一
个特征值
为0。经济数学团队帮你解答,请及时采纳。谢谢!
n阶
矩阵有几个特征值
?
答:
结论:n阶
矩阵有
n
个特征值
(包括相同的特征值)。三阶矩阵就一定有3个特征值,因为求特征值的时候,是算|xE-A|=
0的
根,|xE-A|是个3次多项式,必定有3个根。矩阵的秩就是非
零
特征值的个数。现在r(A)=1,就是说,3个根中只有1个非零根,那剩下两个必定是0,是这样看出来的。判断相似...
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