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零矩阵有几个特征值
矩阵0的特征值有几个
答:
2、由 r(A)=1,得出AX=0的基础解系含3-1=2个向量,
所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个
;所以0至少是A的2重特征值;3、由于 A 的全部特征值的和等于 A 的迹 a11+a22+a33,所以 A 的另一个特征值为 a11+a22+a33;故当 a11+a22+a33 = 0 时,0 是A的3重特征值,当...
零矩阵
的
特征值
是什么?
答:
证明: 设λ是A的
特征值
则 λ^2-1 是 A^2-E=0 的特征值 (定理)而
零矩阵
的特征值只能是0所以 λ^2-1=0所以 λ=1 或 -1。定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立,那么这样的数λ称为矩阵A特征值,非零向量x称为A的对应于特征值λ的特征向量.(...
0矩阵特征值
答:
n阶
0矩阵
A 的特征值=? 因为A对应的特征值代数方程写成行列式是丨λI-A丨=0,且A=0,所以行列式丨λI-A丨= 对角化的行列式丨λⅰi丨,对角元素之积为行列式值,即代数方程是 λ^n=0,容易看出n
个特征值
全等于0。特征向量是自然基向量(一般均视为列向量),构成的矩阵是单位阵(自然基...
如何判断一个
矩阵
的
特征值有几个
?
答:
A是三阶
矩阵
,r(A)=1,说明矩阵A行列式为0,根据矩阵行列式的值=所有特征值的积得出:矩阵A必定有一
个特征值
为0;由 r(A)=1,得出AX=
0的
基础解系含3-1=2个向量,所以矩阵A的属于特征值0的线性无关的特征向量有2个;所以0至少是A的2重特征值。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、...
矩阵
的
特征值
最多可以取
几个零
,和秩有没有关系/
答:
n阶
矩阵
最多可以有n个,和秩没有必然的关系!但是会有一定的关系,n阶矩阵要有n
个特征值
为
0
,哪么必然可以得到秩最大为n-1,如 0,1,0,0,……,0,0 0,0,1,0,……,0,0 ………0,0,0,0,……,1,0 0,0,0,0,……,0,0 其秩为n-1,但是有n个特征值都是0 ...
零矩阵
的
特征值
是
多少
答:
0矩阵
的
特征值
全为0,可以在云算网验证之。
矩阵有
n
个特征值
,那它有n个
零
特征值吗?
答:
n 阶
零矩阵 有
n 个零
特征值
矩阵特征值有几个
答:
0
。A的n
个特征值
的和是tr(ab^T),其中n-1个加数都是0,另一个就是 tr(ab^T)。所以A的对应于特征值λ1=λ2=-2的全部特征向量为x=k1ξ1+k2ξ2(k1,k2不全为
零
),可见,特征值λ=-2的特征向量空间是二维的。注意,特征值在重根时,特征向量空间的维数是特征根的重数。
矩阵有几个特征值
答:
矩阵
特征值的个数等于其阶数,因此有4
个特征值
。又有P-1AP=∧ ,A与∧具有相同的秩,其中∧=diag(λ1,λ2,λ3,λ4)。R(A)=1,所以R(∧)=1 ,可以判断矩阵A有3个为
零
的重根。∑λi=∑aii ,a11+a22+a33+a44=30,所以得到λ1=30。设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x...
n阶
零矩阵有
没有
特征值
和特征向量?
答:
n阶
0矩阵
的
特征值
都是0,特征向量就是任意非0的n维向量。这根据特征值特征向量定义可以容易看出
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