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零特征值对应的特征向量怎么写
特征值
为
0
代表什么?
答:
矩阵是什么 特征值是可以为
0的
,但每一个特征值都
对应
着无穷个
特征向量
,线性代数中规定特征向量不可以为
零向量
。当有一个特征值为0时,这个矩阵的行列式就为0。因为一个矩阵的行列式等于这个矩阵所有
特征值的
积。特征值是线性代数中的一个重要概念。在数学、物理学、化学、计算机等领域有着广泛的应用...
零
矩阵
的特征值
是什么?
答:
定义 设A是n阶方阵,如果数λ和n维非零列向量x使关系式 AX=λX (1)成立,那么这样的数λ称为矩阵A
特征值
,非
零向量
x称为A的
对应
于特征值λ
的特征向量
.(1)式也可写成,( A-λE)X=
0
(2)这是n个未知数n个方程的齐次线性方程组,它有非零解的充分必要条件是系数行列式 | A-λE|=0 ...
特征值
其中一个等于零时
对应的特征向量怎么
算
答:
就求解方程组 Cx=
0
即可。感觉你
的特征
多项式求错了。
线性代数求
特征值
和
特征向量
答:
步骤:1、写出|λΕ-Α|式子的具体形式 ->进行行列式化简,写成因式的形式 ->令式子等于
0
->得到特征值。2、将特征值代入(λΕ-Α)X=0,写出X前面的矩阵。3、对矩阵进行归一性、排他性检验 4、找到“台阶”上的作为受约束向量、剩下的即为自由向量。5、写出该
特征值对应的特征向量
。求矩阵的...
怎么
证明矩阵
的特征值
全为
0
?而不是其中的一部分特征值为0?
答:
要证明矩阵的
特征值
全为
0
,可以使用以下方法:1. 假设矩阵A有n个特征值,设其为λ1,λ2,λ3,...,λn。2. 由特征值的定义可得,矩阵A与任意特征值λi
对应的特征向量
vi满足以下关系式: Avi = λivi3. 将特征向量vi表示为列向量[x1, x2, ..., xn]的形式,那么上式可以写成: A...
...矩阵
的特征值
中其中一个为0。这个
0对应的特征向量
是
0向量
,但是不是...
答:
我刚算了一下,把
特征值0
回带,最后解得得特征值不为0,你算错了。因为特征值就是靠矩阵行列式为0求出来的,矩阵行列式要为
0的
话,则秩一定不是满的,那么系数矩阵最下面一行可以完全消成0,这样再解这个齐次线性方程,3个未知数,2个方程,一定有非
零
解,则一定求出来
的特征向量
不为0。总结,你...
线性代数 A是幂
零
矩阵 且A的全部
特征值
是
0
A
的特征向量怎么
求
答:
Ax=0x=
0
所以解一下线性方程组Ax=0就能得到
特征向量
如何
求矩阵
的特征值
及其
对应的特征向量
?
答:
【解答】|A|=1×2×...×n= n!设A的
特征值
为λ,对于的特征向量为α。则 Aα = λα 那么 (A²-A)α = A²α - Aα = λ²α - λα = (λ²-λ)α 所以A²-A的特征值为 λ²-λ,
对应的特征向量
为α A²-A的特征值为
0
,2...
怎样
证明
特征值
λ=
0
是特征值?
答:
得λ=
0
,矛盾)。这说明Bx是BA的
对应
于
特征值
λ
的特征向量
,特别地λ也是BA的特征值。(2)λ=0。此时存在非
零向量
x使得ABx=λx=0,所以AB不满秩,知det(AB)=0。从而det(BA)=det(AB)=0,BA不满秩,所以存在非零向量x使得BAx=0=λx。这说明λ=0也是BA的特征值。证毕。
求矩阵A=[
0
1 0;0 0 1;0 0 0]的全部
特征值
和
特征向量
答:
λ1=λ2=1, λ3=-1. (A-E)X=
0 的
基础解系为 (0,1,0)', (1,0,1)' 所以A的属于
特征值
1
的特征向量
为 c1(0,1,0)'+c2(1,0,1)',c1,c2为不全是
零
的常数. (A+E)X=0 的基础解系为 (1,0,-1)' 所以A的属于特征值1的特征向量为 c3(1,0,-1)',c3为不是零的常数 ...
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